解一元一次方程(一)——合并同类项与移项教案.docx

解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 一、素质教育目标 （一）知识教学点 1．要求学生学会用移项解方程的方法． 2．使学生掌握移项变号的基本原则． （二）能力训练点 由移项变形方法的教学，培养学生由算术解法过渡到代数解法的解方程的基本能力． （三）德育渗透点 用代数方法解方程中，渗透了数学中的化未知为已知的重要数学思想． （四）美育渗透点 用移项法解方程明显比用前面的方法解方程方便，体现了数学的方法美． 二、学法引导 教学方法：采用引导发现法发现法则，课堂训练体现学生的主体地位，引进竞争机制，调动课堂气氛． 学生学法：练习→移项法制→练习三、重点、难点、疑点及解决办法 1．重点：移项法则的掌握． 难点：移项法解一元一次方程的步骤． 疑点：移项变号的掌握． 四、课时安排 3 课时 五、教具学具准备 投影仪或电脑、自制胶片、复合胶片． 六、师生互动活动设计 教师出示探索性练习题，学生观察讨论得出移项法则，教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成． 七、教学步骤 （一）创设情境，复习导入 师提出问题：上节课我们研究了方程、方程的解和解方程的有关知识，请同学们首先回顾上节课的有关内容；回答下面问题． （出示投影 1） 利用等式的性质解方程 （1） x ? 7 ? 5 ； （2） 7x ? 6x ? 4 ； 解：方程的两边都加 7， 解：方程的两边都减去6x ， 得 x ? 5 ? 7 ， 得 7x ? 6x ? ?4 ， 即 x ? 12 ． 合并同类项得 x ? ?4 ． 【教法说明】通过上面两小题，对用等式性质解方程进行巩固、回忆，为讲解新方法奠定基础． 提出问题：下面我们观察上面方程的变形过程，从中观察变化的项的规律是什么？ （二）探索新知，讲授新课 投影展示上面变形的过程，用制作复合式运动胶片将上面的变形展示如下，让学生观察在变形过程中，变化的项的变化规律，引出新知识． （出示投影 2） ＋7（1）原方程：－7＝5 变形后x ? 5 ＋7 即x ? 12 （2）原方程： 7x ? 6x －4 变形后7x ? 6x ＝－4 师提出问题：1．上述演示中，两个题目中的哪些项改变了在原方程中的位置？怎样变的？ 2．改变的项有什么变化？ 学生活动：分学习小组讨论，各组把讨论的结果派代表上报教师，最好分四组，这样节省时间． 师总结学生活动的结果：大家讨论的结论，有如下共同点：①方程（1）的已知项从左 边移到了方程右边，方程（2）的6x 项从右边移到了左边；②这些位置变化的项都改变了原来的符号． 【教法说明】在这里的投影变化中，教师要抓住时机，让学生发现变化的规律，准确掌握这种变化的法则，也是为以后解更复杂方程打下好的基础． 师归纳：像上面那样，把方程中的某项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项．这里应注意移项要改变符号． （三）尝试反馈，巩固练习 师提出问题：我们可以回过头来，想一想刚解过的两个方程哪个变化过程可以叫做移项． 学生活动：要求学生对课前解方程的变形能说出哪一过程是移项． 【教法说明】可由学生对前面两个解方程问题用移项过程，重新写一遍，以理解解方程的步骤和格式． 对比练习：（出示投影 3） 解方程：（1） x ? 4 ? 6 ； （2） 3x ? 2x ?1； （3） 3 ? x ? 0 ； （4） 9x ? 8x ? 3 ． 学生活动：把学生分四组练习此题，一组、二组同学（ 1）（2）题用等式性质解，（3） 题移项变形解；三、四组同学（1）（2）题用移项变形解，（3）（4）题用等式性质解．师提出问题：用哪种方法解方程更简便？解方程的步骤是什么？（答：移项法；移项、 合并同类项、检验．） 【教法说明】这部分教学旨在于使学生学会用移项这一手段解方程的方法，通过学生动手尝试，理解解方程的步骤，从而掌握移项这一法则． 巩固练习：（出示投影 4） 通过移项解下列方程，并写出检验． （1） x ?12 ? 34 ； （2） x ?15 ? 74 ； （3） 3x ? 2x ? 5 ； （4） 7x ? 3 ? 6x ． 【教法说明】这组题训练学生解题过程的严密性，故采取学生亲自动手做，四个同学板演形式完成． （四）变式训练，培养能力 （出示投影 5） 口答： 下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改正？ （1）从7 ? x ? 13 ，得到 x ? 13 ? 7 ； （2）从5x ? 4x ? 8 ，得到5x ? 4x ? 8 ； （3） 从 3x ? 2x ? 5 ， 得 到 3x ? 2x ? 5 ； 2．小明在解方程 x ? 4 ? 7 时，是这样写的解题过程： x ? 4 ? 7 ? x ? 7 ? 4 ? x ? 11； 小明这