解直角三角形的实际应用说课.docx

28.2 解直角三角形的实际应用——仰角、俯角及方位角的重难点解析 今天我说课的课题是 28.2 解直角三角形的实际应用（第一课时），下面我将从教材分析、教法学法、教学程序、设计思路四个方面进行阐述。 一、教材分析 （一）教材地位和作用 这是一节复习课，是在学生学习了《解直角三角形》和《解直角三角形的应用》后进行的阶段性小结。《解直角三角形的应用》是第二十八章锐角三角函数的延续，渗透着数形结 合思想、方程思想、转化思想。因此本课无论是在本章还是在整个初中数学中都具有重要的 地位，在中考中是个比较重要的考点。（分值约占 6---10 分，常出现在第 19 题—第 21 题） （二）教学目标 1、知识技能目标： 进一步理解并掌握直角三角形中各元素之间的内在联系，会利用解直角三角形的知识解决仰角、俯角及方位角等有关的综合性实际问题. 2、过程方法目标：在将实际问题抽象为数学问题，画出示意图，转化为解直角三角形问题 的过程中，体会“数学建模”和“数形结合”的思想，培养学生分析问题、解决问题的能力． 3、情感态度目标：渗透数形结合和数学建模的数学思想，激发学生学习兴趣，调动学生的积极性和主动性；培养学生理论联系实际，勇于探索敢于创新的精神. （三）教学重点与难点 重点：熟练解直角三角形及会利用解直角三角形的知识去解决有关仰角、俯角及方位角的实际问题。 难点：把实际问题转化为解直角三角形的问题。 二、教法学法 （一）教法分析 本节课着重采用的是探究启发、分组讨论、讲练结合等教学方法，通过多媒体课件，以历年中考题创设问题情境，引出课题，简洁回顾原有的知识，引导学生从实际应用中建立数学模型。 （二）学法分析 通过独立思考、小组合作、讲练结合、学生讲评等学习方式，理解直角三角形中各元素之间的内在联系，发挥学生的主观能动性。使学生在这一过程中主动获得知识，通过例题的 实践应用，能提高学生分析、解决问题的能力和综合运用知识的能力。 三、教学程序 本节课我将围绕 情景引入、复习回顾、探索知识、课堂练习、小结梳理、作业布置这六个环节展开复习教学，具体步骤是： （一）情景引入 2问题：(2015 云南 19 题 6 分)为解决江北学校学生上学过河难的问题，乡政府决定修建一座桥．建桥过程中需测量河的宽度(即两平行河岸 AB 与 MN 之间的距离)．在测量时，选定河对岸 MN 上的点 C 处为桥的一端，在河岸点 A 处，测得∠CAB＝30°，沿河岸 AB 前行 30 米后到达B 处，在B 处测得∠CBA＝60°.请你根据以上测量数据求出河的宽度？ 2 （ ? 1.41，3 ? 1.73；结果保留整数） 方式：是以云南省去年的中考题为问题而引出的。目的：（1）突出解直角三角形应用的 广泛性和重要性，揭示本课学习解直角三角形应用知识的必要性和意图。（2）创设问题情景， 为自然引出本课主题和目标，且有利于激发学生兴趣和解决问题的欲望。 （二）复习回顾 回顾直角三角形具有的基本性质（三边关系、两锐角关系、边角关系（三角函数））。 回顾特殊锐角的三角函数值。 2. 2. 特殊锐角的三角函数值 角度 三角 函数 30 ° 45 ° 60 ° sin α ③ 1 2 2 3 2 ⑦ cos α 3 2 ④ 2 ⑤ 2 2 1 2 tan α 3 3 ⑥ 1 ⑧ 3 方式：以填空的形式复习。目的：（1）便于提问和抢答，提高学生的积极性和主动性； （2）便于能简单快速的熟记和回顾相应的公式及数值，为会解决下面的知识和问题做准备。 （三）探索知识 首先引出解直角三角形的实际应用的基本题型： 解直角三角形的实际应用仰角、俯角 解直角三角形的实际应用 仰角、俯角 题型研究： 方向 （位） 角 坡度 （比）、 坡角 中考链接 方法指导 练习 课堂小结 作业 教师寄语 1. （2010 昆明中考改编）热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°， 看这栋高楼底部的俯 角为 60°，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高？ 2. (2013 大理等八地州联考 20 题 6 分)如图，我国的一艘海监船在钓鱼岛A 附近沿正东方向 航行，船在B 点时测得钓鱼岛A 在船的北偏东 60°方向，船以 50 海里/小时的速度继续航 钓鱼岛A 的距离最近？ 3.略. 略. 略. 方式：以框图的形式对仰角、俯角；方位角的实际问题逐一进行展示。目的：使知识衔 接更加合理化，科学化，使学生在头脑里更加清晰的反映出本课的知识要点及结构，指引方向。 中考链接： 例 1. (2015 云南 19 题)为解决江北学校学生上学过河难的问题，乡政府决定修建一座桥．建桥过程中需测量河的宽度(即两平行河岸 AB 与 MN 之间的距离)．在测量时，选定河对岸MN 上的点 C 处为桥的一端，在河岸