《微波技术与天线》傅文斌-习题答案-第3章.docx

“微波技术与天线”课程学习资料 “微波技术与天线”课程学习资料 第 3 第 3 章 规则波导和空腔谐振器 PAGE PAGE 37 PAGE PAGE 32 第 3 章 规则波导和空腔谐振器 什么是规则波导？它对实际的波导有哪些简化？ 答 规则波导是对实际波导的简化。简化条件是：（1）波导壁为理想导体表面（? ? ? ）；从而可以利用理想导体边界条件；（2）波导被均匀填充（ ? 、? 为常量）；从而可利用最简单的波动方程； （3）波导内无自由电荷（ ? ? 0 ）和传导电流（ J ? 0 ）；从而可利用最简单的齐次波动方程；（4） 波导沿纵向无限长，且截面形状不变。从而可利用纵向场法。 纵向场法的主要步骤是什么？以矩形波导为例说明它对问题的分析过程有哪些简化？ 答 纵向场法的主要步骤是：（1）写出纵向场方程和边界条件（边值问题），（2）运用分离变量法求纵向场方程的通解，（3）利用边界条件求纵向场方程的特解，（4）导出横向场与纵向场的关系，从而写出波导的一般解，（5）讨论波导中场的特性。 运用纵向场法只需解 1 个标量波动方程，从而避免了解 5 个标量波动方程。 什么是波导内的波型（模式）？它们是怎样分类和表示的？各符号代表什么物理意义？ 答 运用纵向场法得到的解称为波导内的波型（模式）。分为横电模和横磁模两大类，表示为 TEmn 模和 TMmn 模，其中TE 表示横电模，即E z ? 0 ，TM 表示横磁模，即H z ? 0 。m 表示场沿波导截面 宽边分布的半波数； n 表示场沿波导截面窄边分布的半波数。 矩形波导存在哪三种状态？其导行条件是什么？ 答 矩形波导存在三种状态，见表3-1-1。导行条件是 ?? ? ? ? ? ? ? ? m ? 2 ? ? n 2 ? a ? ? b ? ? 从方程? ? E ? ? j?? H 和? ? H ? j?? E 出发，推导矩形波导中 TE 波的横向分量与纵向分量的关系式（3-1-25）。 解 对 TE 波，有 E z ? 0 。由? ? E ? ? j?? H 和? ? H ? j?? E 、 ? ? ? j? 得 ?z ?H ?yz ? ?? j? ?H ? j??E ⑴ y x ?? j? ?H x ?H ?xz ? j??E ⑵ y ?H ?H y ???x ?x ?y  ? 0 ⑶ ? ?? j? ?E y ?? j? ?E x ? ? j??H ⑷ x ? ? j??H ⑸ y ?E ?E x ?y? y ???x ? ? j?? H z x ?y 由式⑴、⑸ 由式⑵、⑷  E ? ? x  j?? ?H zk 2 ?y ⑺ z c j?? ?H E ???z ⑻ 由式⑷得 y k 2 ?x c H ? ? j? ?H z ⑼ 由式⑸得 x k 2 ?x c H ? ? j? ?H z ⑽ y k 2 ?y c 用尺寸为72.14 ? 34.04mm2 的 JB-32 矩形波导作馈线，问： 当? ? 6cm 时波导中能传输哪些波型？ 写出该波导的单模工作条件。 解 （1）矩形波导的导行条件是  ?? ? ? ? ? ? ? ? m ? 2 ? ? n 2 ? a ? ? b ? ? 依题意， ? ? 6cm ， a ? 7.214cm ， b ? 3.404cm a 2 ? b2当 m ? 1, n ? 0 时得6 ? 2a ； 当m ? 1, n ? 1 时得6 a 2 ? b2  ? 6.1570 4a 2 ? b2当m ? 1, n ? 2 时得 4a 2 ? b2  ? 3.3130 ；  当m ? 2, n ? 0 时得6 ? a ； a 2 ? 4b2当m ? 2, n ? 1时得6 a 2 ? 4b2 ? 4.9513 因此，可传输的波型是：TE ，TE ，TM ，TE 10 11 11 20 （2）单模传输条件是a ? ? ? 2a ，即 7.214cm ? ? ? 14.428cm 什么模式是矩形波导的主模？它有哪些优点？ 答 TE 是矩形波导的主模。优点是（1）截止波长最长，容易实现单模传输；（2）无简并现象； 10 其电场只有一个横向分量，是矩形波导中场结构最简单的一种波型。 何谓场结构？了解 TE 模的场结构有何实际意义？了解矩形波导中高次模的场结构又有何 10 实际意义？ 答 波导中各种模式的力线图称为场结构。了解TE 模的场结构便于正确地实现其激励与耦合， 10 便于理解其壁电流分布以及正确地给波导开孔。了解矩形波导中高次模的场结构便于按要求利用或抑制高次模。 什么是波导的激励？激励的方法有哪几种？怎样改变激励的强弱？ 答 所谓激励就是在波导