二零二三年 优质公开课SVD.pptx

SVDLSI模型导语SVD/01导语导语 由于向量空间模型的多种弊端，需要对其进行降维，将离散的数值向量转换到连续的向量空间中。当前一种比较有效的分析方法是LSI,有时也被称为隐性语义分析。 LSI一方面可以用更小的向量表示原文档向量，另一方面可以有效描述词汇间的相关性，降低一词多义和多词同义问题导致的文本分析误差。/02SVDSVD LSI模型是基于SVD的技术手段的，SVD技术可以将大多数矩阵转化为三个矩阵的乘积：SVD 其中，C是一个M*N的矩阵；U和V分别是M*M和N*N的方阵；是一个包含r个非零数值的对角矩阵。矩阵C的秩为r(rM,N),的维度属性与C是一致的，可以表示为:SVD U中的每列是 的特征向量，V中的每列是 的特征向量，若记为 和 的特征值，那么有关系：SVD 对矩阵C进行SVD的结果见下图。SVD 中对角线上的r个非零值对应原始矩阵中的有效信息，通过调节 中非零元素的个数，可以控制C的内容。 对角线上的非零元素越多，对应的C的信息量越丰富。人工指定 对角线上的某些非零数值为0，把分解后的矩阵再乘回去，C的结果就发生了变化。发生改变的C包含的有效信息减少了，但同时获得了更加简约的形式。更加简约的矩阵称作语义矩阵，获得隐式语义矩阵的过程称为LSI技术。 SVD