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专升本高等数学(二)真题2011年 一、选择题 (在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，选出正确选项。) 1. A.0 B.1 C.2 D.3 C 2. 已知函数 的导函数 ，则曲线 在x=2处切线的斜率是 A.3 B.5 C.9 D.11 C 3. 设函数 ，则 B 4. 已知函数f(x)在区间(-∞，+∞)单调增加，则使f(x)＞f(2)成立的x的取值范围是 A.(2，+∞) B.(-∞，0) C.(-∞，2) D.(0，2) A 5. 设函数ycosx+1，则dy= A.(sinx+1)dx B.(cosx+1)dx C.-sinxdx D.sinxdx C 6. ∫(x-sinx)dx= B 7. ∫-ππsinxdx= A.0 B.1 C.2 D.π A 8. 设函数z=x3+y3，则 2 2 2 2 A．3x B．3x +3y C． D．3y D 2 3 9. 设函数z=x y ，则 3 A.2y 2 B.6xy 2 C.6y D.12xy A 10. 随机事件A与B为互不相容事件，则P(AB)= A.P(A)+P(B) B.P(A)P(B) C.1 D.0 D 二、填空题 1. 已知函数 ，则f(0)=______. 0 2. ______. 1 3. 曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程为)y=______. 4x-2 4. 设函数y=sinx，则 ______. -cosx 5. 函数 的单调增加区间是______． (1，+∞) 6. ∫x5dx=______. 7. ______. x+arctanx 1 3 2 8. ∫ -1(x cosx+x )=______. 9. 设函数z=ex +y，则dz=______. x e dx+dy 10. 设函数z=f(x，y)可微，且(x ，y )为其极值点，则 ______. 0 0 0 三、解答题 (解答应写出推理、演算步骤。) 1. 计算 . 2. 设函数 ，求y . 3. 计算 4. 设函数z=z(x，y)由sin(x+y)+ez =0确定，求 z 解法1：设F(x，y，z)=sin(x+y+)e . 解法2：等式两边对x求导得 5. 设A，B为两个随机事件，且P(A)=0.8，P(B)=0.3， 求P(A-B)． P(A-B)=P(A-AB) =P(A)-P(AB) =0.8-0.3 =0.5． 6. 求函数 的单调区间、极值和曲线y=f(x)的凹凸区间． 函数的定义域