2023《经济数学基础》形成性考核册参考答案.docx

2 2 经济数学基础形成性考核册及参考答案 作业(一) 填空题 岫土业= .答案：0 设/(x)=|x2+1,人*°,在x = 0处连续，则 = .答案：1 I 化 x = 0 曲线y =五在(1,1)的切线方程是 .答案：y = ?工+ ? 设函^f(x + \) = x2 +2X + 5,则广3) = .答案：2x 设/⑴= xsinx,则广专)= .答案：—； 单项选择题 1.函数y= /的连续区间是( )答案：D xz +x-2 (-00,1)51，+8)(-oo,-2)U(-2,4-00) (-00,1)51，+8) (-oo,-2)U(-2,4-00) C. (-co,-2) U(-2,1) U(1,4-00)D. (-co,-2) U(-2,+co) C. (-co,-2) U(-2,1) U(1,4-00) D. (-co,-2) U(-2,+co)或(-oo,l) u (1,+co) 2.下列极限计算正确的是( 2.下列极限计算正确的是( )答案：B A」 A」im 土 1 .V-0 Y B.lim 此 1 —o x lim xsin— = 1 1° X 3.设 y = lg2x,则 d)，=( ). 答案：B —dx B. —!—dx 2x xlnlO 4.若函数/(尤)在点xo处可导，则( A.函数f(x)在点为处有定义 A. C.业dx D. IdA- )是错误的.答案：B C.函数/(x)在点Xo处连续 5.当x-0时，下列变量是无穷小量的是( sin x B. lim f(x) = A,但 A H /(x0) D.函数/(x)在点尚处可微 ).答案：C A. 2X B. C. In(l + x) D. cosx 解答题 计算极限 z (x + 1)(1)知三孕^= El) z x2-l z (工一 z (x + 1) (2)lim 注重=］血(厂2)(1)=師旦12 X- -6x4-8 —2(x-2)3-4) ~2(x (2) lim 注重=］血(厂2)(1)=師旦 12 X- -6x4-8 —2(x-2)3-4) ~2(x-4) (3) liin 正丑=lim + D I。 X 1° x(Vl-x + l) —x — 1 1 =lim ——1= = lim —?= =—— 1小(7笊 + 1) ^(VPx + l) 2 (4) 3 _5_ ..x2-3x + 5 r x + V 1 lim = hm ——~= 一 ■?-** 3x2 +2x + 4 一七 + 纟 + 兰 3 X X2 (5) ..sin 3x 5xsin 3x 3 3 um = lim =- sin5x 1。3xsin 5x 5 5 (6) lim 宀4 =岫3 _2)(x+2)=4 -2sin(x_2) -2 sin(x-2) xsin —+ Z, x0 2.设函数f(x) = ? a,sinx x0 问：（1）当a,b为何值时，/（对在x = 0处有极限存在？ （2）当a,b为何值时，f（对在x = 0处连续. 答案：（1）当。=1,。随意时，/?（》）￡x = 0处有极限存在; （2）当a = b = \时，/（*）在x = 0处连续。 3.计算下列函数的导数或微分: (1)y = x (1) y = x2+2x +log2x-22,求 y 答案: (2)尸竺0求 (2) 尸竺0求矿 cx + d 答案: 答案: ,_a(cx+d)-c(ax+b) _ ad-cb (3) 答案: 答案: y = , 1 =(3x-5戶 /= , _3 』3x_5 2j(3x_5)3 (4) y = 4x-xx,求 yr 答案: (5) y = eax sin/?x,求 dy 答案: y = (eaysink+eysinbx) =i/eav sinbx+ea, cosbx ? b =ert, (asinbx+b cosbx)dy = eM =ert, (asinbx+b cosbx) (6) y = e x + xy/x ,求 dy 答案: dy = (|Vx-- e7)(k厶 X (7) y = cosVx - e_l2,求 dy 答案: d), =(2L匸蜂)dr 2y/X (8) y = sinw x + sin nx,求 y 答案：y = 〃sinT xcosx+cosnxn-n^sin xcosx + cosnx) (9) y = ln(x+Jl +亍),求y 答 案 ： / =— E 序彰=— (1 + ：(1 + 尸)上=— (1+产^ x + Vl + x- X + V1 + X- Z x + vl + x- V1 + JT (10) y = 2噂+1±与匝，求矿 答案：/