等边三角形公开课教案教学设计课件资料.pptVIP

二、等边三角形的性质 2.从角看； 作业 1作业本(2)P11-12 2同步练习相应部分 3在等边三角形中，作出三个顶点在原等边三角形边上的等边三角形。 教师寄语 天才就是百分之九十九的汗水加百分之一的灵感 －－爱迪生 * 数学来源于生活， 又应用于生活 。 （定义） 边： 重要线段： 对称性： 角： 等 腰 三 角 形 判 定 性 质 定 义 图 形 名称 有两边相等的三角形是等腰三角形。 2.等边对等角, 3.是轴对称图形。 4. 三线合一. 2.等角对等边, 1.两边相等。 1.两腰相等. A B C D 特殊的等腰三角形 三边都相等的三角形是等边三角形(正三角形)。等边三角形是特殊的等腰三角形。 A B C AB=BC=CA 提出问题：等边三角形有哪些特殊的性质呢？ 根据等边三角形定义用尺规作图，作出一个等边三角形，并剪出。 3.从对称性看； 4. 从重要线段看 1 .从边看； A B C 三边相等（定义) 等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60 ° AB=AC=BC ∠A= ∠ B=∠C= 60° 等边三角形是轴对称图形， 有三条对称轴. 等边三角形各边上中线,高 和所对角的平分线都三线合一. 1.等边三角形的每个内角都等于____度. 2.已知等边△ABC中，AB=3cm ，则△ABC的周长为________ . 3.已知等边△ABC，点D是AC的中点， D 延长BC到E,使CE=CD,求证:BD=DE ∠CBD= ° C E 60 9cm 30 三、判定 什么样的三角形是等边三角形呢？ 我来试一试, 2. 三个角都相等的三角形是等边三角形. 3 . 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形. 1.三边都相等的三角形是等边三角形.（定义） 一般三角形 等边三角形 A B C 等腰三角形 等边三角形 A B C ∵AB=BC=AC ∴△ABC是等边三角形 ∵ ∠B=600 ， AB=BC ∴△ABC是等边三角形 ∵ ∠A= ∠ B= ∠ C ∴△ABC是等边三角形 ∴ AB=BC=AC 1、△ABC是等边三角形，以下三种分法分别得到的△ADE是等边三角形吗，为什么？ ①在边AB、AC上分别截取AD＝AE. A C B ① A C B ② D E D E ②过边AB上一点D作DE∥BC，交边AC于E点. ③延长CA，BA，使∠ADE＝60°，D、E分别在边CA，BA上. 证明：∵△ABC是等边三角形 ∴∠A=∠B=∠C=600 又∵DE∥BC ∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C ∴∠ADE=∠A=∠AED ∴△ADE是等边三角形。 A C B ③ D E 等边三角形是一种特殊的等腰三角形，你能述说等边三角形与等腰三角形在定义，性质和判定的异同吗? 等 边 三 角 形 等 腰 三 角 形 判定 性质 定义 有两条边相等 1、两边、两角相等 2、三线合一 3、一条对称轴 1、三边、三角相等 2、三线合一 3、三条对称轴 有三条边相等 1、定义 2、等角对等边 1、定义 2、三个角都相等 3、有一个角是600的等腰三角形 课外活动小组在一次测量活动中,他们想得到池塘宽AB的长。你能不能利用等边三角形的知识得到？ ） B A P 课外活动小组在另一次活动中,他们又遇到一个问题，这次他们没有带量角器，但他们想知道小树C灯塔P小树D所成的角大小，他们经长度测量知道C,A,B,D在同一直线上，CA=AP=AB=PB=BD，你能不能帮他们求出∠CPD的大小 ） B A P C D 我们这节课学习了哪些知识? 谈谈你的体会. 聪明出于勤奋，天才在于积累 －－华罗庚 你们可要多总结噢！ （定义） 边： 重要线段： 对称性： 角： 等 边 三 角 形 判 定 性 质 定 义 图 形 名称 有三边相等的三角形是等边三角形。 2.三角相等, 3.是轴对称图形 三条对称轴。 4. 三线合一. 2.三个角相等 1.三边相等。 1.三边相等. A B C 3.有一个角是60°的等腰三角形 *