一元流体动力学基础新流体力学.pptxVIP

一元流体动力学基础新流体力学;流体流动的起因;流体流动的起因;流体流动的起因;;主要内容：;;;;;拉格朗日法 ——以研究单个液体质点的运动过程作为基础，综合所有质点的运动，构成整个液体的运动。 ;;速度分量可写为;加速度分量可写为;在使用拉格朗日法时必须找到 x(a,b,c,t); y(a,b,c,t); z(a,b,c,t)等的函数形式，即跟踪每一个质点进行研究。由于流体具有易流动性，对每一个质点进行跟踪是十分困难的。因此，除了在一些特殊情况（波浪运动。水滴等的运动时），很少采用拉格朗日法。;;分析流动空间某固定位置处，流体运动要素（速度、加速度）随时间变化规律; 欧拉法是流场法，它定义流体质点的速度矢量场为：;当t=t0=常数，它便表示流场中同一时刻各点的速度分布情况 ;; 如果流场的空间分布不随时间变化，其欧拉表达式中将不显含时间 t ，这样的流场称为恒定流。否则称为非恒定流。 ; 【例3-1】 已知用拉格朗日变量表示得速度分布为 u=(a+2)et-2，v=(b+2)et-2，且t=0时，x=a， y=b。求（1）t=3时质点分布；（2）a=2，b=2质点的运动规律；（3）质点加速度。 ; X=(a+2)et-2t-2 y=(b+2)et-2t-2 （1）将t=3代入上式 得 X=(a+2)e3-8 y=(b+2)e3-8 （2）a=2，b=2时 x=4et-2t-2 y=4et-2t-2 （3）; 【例3-2】 在任意时刻，流体质点的位置是x=5t2，其迹线为双曲线xy=25。质点速度和加速度在x和y方向的分量为多少？; 流场中液体质点通过空间点时所有的运动要素都不随时间而变化的流动称为恒定流。;只要有一个运动要素随时间而变化，就是非恒定流。;迹线——是指某液体质点在运动过程中，不同时刻所流经的空间点所连成的线。;;; 流线是同一时刻流场中连续各点的速度方向线。;;流线的应用;流管、元流、总流和过流断面;流量和断面平均流速;;流动的分类;均匀流、渐变流过水断面的重要特性;;;三大守恒定律; §3.5 连续性方程; 【例3-4】 假设有一不可压缩流体三维流动，其速度分布规律为）U=3（x+y3)，v=4y+z2，w=x+y+2z。试分析该流动是否连续。 【解】 根据式（3-28） 所以 故此流动不连续。不满足连续性方程的流动是不存在的 ; 【例3-5】 有一不可压缩流体平面流动，其速度分布规律为u=x2siny，v=2xcosy，试分析该流动是否连续。 【解】 根据式（3-29） 所以 故此流动是连续的。; 【例3-6】 有一输水管道，如图3-14所示。水自截面1-1流向截面2-2。测得截面1-1的水流平均流速 m/s，已知d1=0.5m， d2=1m，试求截面2-2处的平均流速 为多少？ 【解】 由式（3-33）得 (m/s);图 3-14 输水管道;动能定理：运动物体在某一时段内动能的增量等于各外力对物体所作的功之和;动能的增量;第48页/共219页; 重力作功： ;压力作功： ;理想流体恒定元流能量方程 ;方程式的物理意义; 该方程的适用范围是：理想不可压缩均质流体在重力作用下作定常流动，并沿同一流线（或微元流束）在特殊情况下，绝对静止流体V=0，由式(3-34)可以得到静力学基本方程 2. 方程的物理意义和几何意义 为了进一步理解理想流体微元流束的伯努利方程，现来叙述该方程的物理意义和几何意义。; 1）物理意义 z———单位重量流体所具有的位势能； p/(ρg)——单位重量流体的压强势能； u2/(2g)——单位重量流体所具有的动能。 位势能、压强势能和动能之和称为机械能。