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固体力学实验第1页/共29页第2页/共29页应变仪电桥原理第3页/共29页一般若取则应变片测量电路从前面的讨论知道：电阻应变片的作用是将构件表面的应变转变为电阻的变化。其关系式为：第4页/共29页显然 太小了。为了便于测量，需将应变片的电阻变化转换成电压（电流）信号，再将信号放大，然后由指示仪（记录仪）指示出应变值，这一任务是由电阻应变仪来完成的。电阻应变仪中电桥通常采用直流电桥和交流电桥，本课仅讨论前者。第5页/共29页设电桥中四个桥臂电阻为 （其中任一个电阻可以是应变片）。AC两端为输入—接直流电源，用 表示从ABC半个桥看，流经 的电流一、直流电桥（一）电桥的输出电压第6页/共29页两端压降：两端压降：电桥输出电压：第7页/共29页由上式知，当 时，则电桥输出电压 则称电桥处于平衡状态。设处于平衡状态的电桥各桥臂由电阻增量为 则电桥的输出电压为：电桥输出电压：（精确公式）第8页/共29页设处于平衡状态的电桥各桥臂由电阻增量为 则电桥的输出电压为：（1）（精确公式）若将平衡条件 代入上式，并考虑 略去高阶微量，则电桥的输出电压为：（近似公式）（2）第9页/共29页四个桥臂电阻值相等，即 由（2）式输出电压为：（3）若四个桥臂为应变片，其灵敏度K均相同，代入 则电桥输出电压为 ：（4）1、等臂电桥第10页/共29页（１）当满足　　　　时，电桥的输出电压与各桥臂应变片代数和成线形关系。（２）上式由假定　　　　，忽略高阶微量推导而来（为近似公式）如果只考虑AB桥臂接应变片，即仅　　有一增量　，感受应变，则由（3）和（4）式，得输出电压为：（5）说明：第11页/共29页（5）上式表明：输出电压与应变成线形关系，这是个近似公式。同样只在桥臂AB上接应变片，即 ，则由（1）式（精确公式）得电桥的输出电压为：（6）将（5）（6）两式相比，（6）式中增加了一个系数（即圆括号部分）称为非线性系数。它愈接近1，说明电桥的非线性就愈小，也就是说按近似公式及精确公式计算得到的输出电压值愈接近。第12页/共29页通常取应变片的灵敏系数K=2，若应变　　　　　，则由　　　　　　，可得到（６）式中的非线性系数等于0.999，非常接近于1。因此在一般应变范围内按接近公式计算输出电压，所产生地方误差非常小，可以忽略不计。同样只在AB桥臂上接应变片，　　　，此时，由近似公式（2）及精确公式（1）得到的输出电压表达式与等臂电桥的（5）及（6）式完全相同，它的非线性系数也相等。２、卧式桥第13页/共29页若AB桥臂接应变片，即　有一增量　　，由近似公式（2）得到输出电压为：（７）式中：３、立式桥第14页/共29页（8）立式桥非线性系数比等臂桥小，误差比等臂桥大。当　　　时，立式桥非线性系数比等臂桥大，误差比等臂桥小。按精确公式（1）得到输出电压为：将（7）（8）两式相比，（8）式中的括号为非线性系数。讨论等臂电桥与立式电桥非线性系数：第15页/共29页在电桥中增加　电阻和　电位器，　可分为两部分：见（b）（二）电桥的初始平衡测量前，必须先使电桥处于平衡状态，即电桥无输出。但由于应变片电阻值总有偏差，接触电阻，导线电阻等存在，往往电桥不能平衡，因此需设置预调平衡电路。将星形连接变为三角形连接，则第16页/共29页　与　是分别并联在　和　上的，只要调节　和　就可使电桥平衡。 ，　为　　　以上，　调节范围不大，要求四个桥臂电阻相差　　　。一般：第17页/共29页（9）式中　　　　　 相应为电桥上四个桥臂电阻　所感受的应变值。二、测量电桥的组成在等臂电桥中，四个桥臂都接应变片，则电桥的输出电压为：应变仪的读数应变为：第18页/共29页（9）式中　　　　　相应为电桥上四个桥臂电阻　所感受的应变值。合理地利用上述特性可测单一内力分量；并可消除　　的影响。应变仪的读数应变为：上式反映了桥路特性：两相邻桥臂电阻所感受的应变代数值相减，两相对桥臂电阻所感受的应变代数值相加。第19页/共29页（一）测量电桥的几种组成方法合理利用桥路特性可达到以下目的：（1）实现温度补偿；（2）从复杂的变形中测出所需要的应变分量；（3）扩大应变仪读数，以减小读数误差，提高测量灵敏度。第20页/共29页1、半桥接线法在测量电桥的桥臂AB、BC上接应变片，另外两桥臂AD、CD上接应变仪内部固定电阻R，则称半桥接线法。由于下半个桥接的固定电阻不感受应变，由公式（9）可得应变仪的读数应变为：实际测量时，可分为两种情况：