静安区2009学年第一学期期末教学检测交流用.docx

PAGE PAGE 1 静安区 2009 学年第一学期期末教学质量检测 高三年级数学试卷（文理合卷） （本试卷满分 150 分 考试时间 120 分钟） 2010.1 考生注意： 本试卷包括试题纸和答题纸两部分．试题纸上题号后注明（理）的试题表示理科生做， 注明（文）的试题表示文科生做，未注明的试题所有考生都要做． 在试题纸上答题无效，必须在答题纸上的规定位置按照要求答题． 可使用符合规定的计算器答题． 一、填空题（本大题满分 56 分）本大题共有 14 题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得 4 分，否则一律得零分． sin? cos? 计算行列式： cos? ? sin? ???. 1函数 f (x) ? ( )x 1 2 ? 1? ( )x 12 1 的值域是 . 若复数 z 满足 z ? (1 ? i) ? 2 （ i 为虚数单位），则Re z ? . 函数 y ? ?2 sin x ? cos 2x 的最大值是 . 1x某个停车场有 12 个停车位，今有 8 辆不同牌照的汽车需要停放，要使 4 个空位连在一起，则有 种不同的停放方法 1 x 在(x ? )9的展开式中，常数项是 . 7 ． 函数 f (x) ? c o s2( x ?? ) 的图像关于点 (? 3 ,0) 成中心对称， 则? 的最小正值为 . 函数 y ? arccos x ?  10 arccos x  的最小值是 .  ????  ???? 已知O 是坐标原点， A, B 是坐标平面上的两点，且向量OA ? (?1,2) ，OB ? (3,m) ．若 △ AOB 是直角三角形，则m ???. ? x ? ?1 0?? x ? ???? ?????? 定义? n?1 ? ? ? ?? n ? 为向量OP ? (x , y ) 到向量OP ? (x , y ) 的一个矩阵 n? yn?1 n ? ?1 1 ?? y ? n n n n?1 ??????? n?1 n?1 变换，其中O 是坐标原点， n ? N * ．已知OP ? (2,0) ，则OP 的坐标为 . 1 211．（理）已知球面上有 A、B、C 三点，AB=AC=2，BC= 2为 1，则球的表面积为 . 2 2010 ，球心到平面 ABC 的距离 2（文）已知正四棱柱的一条对角线长为2 2 . ，底面边长为 1，则此正四棱柱的表面积为 12．（理）已知无穷等比数列 ?a n . ?各项的和等于 10，则数列 ?a n ?的首项 a  的取值范围是 1 （文）连续掷两次骰子，得到两个数，则出现大数减去小数后的差等于 5 的概率为 .（结果用数值表示） s i 2nx ? (a s i 2nx ? (a ? 4) ( sxi?nc oxs) ? a ?x 2k? ? x ? 2k? ? ? , k ? Z ? ，则实数a 的取值范围是 的 定 义 域 为 . ? 2 ? ? ? yy=g(x)0123y=f(x)x第 13 题（文）（文）已知 y ? f (x) 是偶函数， y ? g (x) 是奇函数， 它们的定义域均为[?3 y y=g(x) 0 1 2 3 y=f(x) x 第 13 题（文） f (x) 图所示，则不等式 g(x) ? 0 的解集是 . 数列?a n ?的前m 项为a , a 1 2 , , a m （ m ? N * ），若对任意正整数n ，有a  n?m ? a q（其 n 中 q 为常数， q ? 0 且 q ? 1 ），则称数列?a n ?是以m 为周期，以 q 为周期公比的似周期性 等比数列．已知似周期性等比数列?b n ?的前 7 项为 1，1，1，1，1，1，2，周期为 7，周期 公比为 3，则数列?b n ?前7k ? 1项的和等于 .（ k 为正整数） 二、选择题（本大题满分 16 分）本大题共有 4 题，每题有且只有一个正确答案．考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得 4 分，否则一律得零分． a5 ? a a5 ? a7 ? 已知等比数列{a } 的各项均为正数，公比 q ? 1 ，设 P 3 n 2 9 ， Q ? ，则 P 与 Q 的大小关系是 （ ）． A．P Q B．P ? Q C．P Q D．P ? Q 已知 z 是纯虚数， z ? 2 是实数（ i 为虚数单位），则 z = （ ）． 1 ? i 2i B． i C． ? i D． ? 2i 执行下面的流程图，输出结果 （ ）． C 1 A1 B1 C A B 第 18 题 A．9 B．10 C．11 D．5