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静安区 2009 学年第一学期期末教学质量检测
高三年级数学试卷(文理合卷)
(本试卷满分 150 分 考试时间 120 分钟) 2010.1
考生注意:
本试卷包括试题纸和答题纸两部分.试题纸上题号后注明(理)的试题表示理科生做, 注明(文)的试题表示文科生做,未注明的试题所有考生都要做.
在试题纸上答题无效,必须在答题纸上的规定位置按照要求答题.
可使用符合规定的计算器答题.
一、填空题(本大题满分 56 分)本大题共有 14 题,考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对得 4 分,否则一律得零分.
sin? cos?
计算行列式: cos? ? sin?
???.
1函数 f (x) ? ( )x
1
2
? 1? ( )x
12
1
的值域是 .
若复数 z 满足 z ? (1 ? i) ? 2 ( i 为虚数单位),则Re z ? .
函数 y ? ?2 sin x ? cos 2x 的最大值是 .
1x某个停车场有 12 个停车位,今有 8 辆不同牌照的汽车需要停放,要使 4 个空位连在一起,则有 种不同的停放方法
1
x
在(x ?
)9的展开式中,常数项是 .
7 . 函数 f (x) ? c o s2( x ?? ) 的图像关于点 (?
3
,0) 成中心对称, 则? 的最小正值为
.
函数 y ? arccos x ?
10
arccos x
的最小值是 .
????
????
已知O 是坐标原点, A, B 是坐标平面上的两点,且向量OA ? (?1,2) ,OB ? (3,m) .若
△ AOB 是直角三角形,则m ???.
? x ? ?1 0?? x ?
???? ??????
定义?
n?1 ? ? ?
?? n ? 为向量OP
? (x , y
) 到向量OP
? (x , y
) 的一个矩阵
n? yn?1
n
? ?1 1 ?? y ?
n n n
n?1
???????
n?1
n?1
变换,其中O 是坐标原点, n ? N * .已知OP
? (2,0) ,则OP
的坐标为 .
1
211.(理)已知球面上有 A、B、C 三点,AB=AC=2,BC= 2为 1,则球的表面积为 .
2
2010
,球心到平面 ABC 的距离
2(文)已知正四棱柱的一条对角线长为2
2
.
,底面边长为 1,则此正四棱柱的表面积为
12.(理)已知无穷等比数列 ?a
n
.
?各项的和等于 10,则数列 ?a
n
?的首项 a
的取值范围是
1
(文)连续掷两次骰子,得到两个数,则出现大数减去小数后的差等于 5 的概率为
.(结果用数值表示)
s i 2nx ? (a
s i 2nx ? (a ? 4) ( sxi?nc oxs) ? a
?x 2k? ? x ? 2k? ? ? , k ? Z ? ,则实数a 的取值范围是
的 定 义 域 为
.
? 2 ?
? ?
yy=g(x)0123y=f(x)x第 13 题(文)(文)已知 y ? f (x) 是偶函数, y ? g (x) 是奇函数, 它们的定义域均为[?3
y
y=g(x)
0
1
2
3
y=f(x)
x
第 13 题(文)
f (x)
图所示,则不等式
g(x)
? 0 的解集是 .
数列?a
n
?的前m 项为a , a
1 2
, , a
m
( m ? N * ),若对任意正整数n ,有a
n?m
? a q(其
n
中 q 为常数, q ? 0 且 q ? 1 ),则称数列?a
n
?是以m 为周期,以 q 为周期公比的似周期性
等比数列.已知似周期性等比数列?b
n
?的前 7 项为 1,1,1,1,1,1,2,周期为 7,周期
公比为 3,则数列?b
n
?前7k ? 1项的和等于 .( k 为正整数)
二、选择题(本大题满分 16 分)本大题共有 4 题,每题有且只有一个正确答案.考生应在答题纸的相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对得 4 分,否则一律得零分.
a5 ? a
a5 ? a7
?
已知等比数列{a
} 的各项均为正数,公比 q ? 1 ,设 P 3
n 2
9 , Q ?
,则 P
与 Q 的大小关系是
(
).
A.P Q
B.P ? Q
C.P Q
D.P ? Q
已知 z 是纯虚数, z ? 2 是实数( i 为虚数单位),则 z = ( ).
1 ? i
2i B. i C. ? i D. ? 2i
执行下面的流程图,输出结果 ( ).
C
1
A1 B1
C
A B
第 18 题
A.9 B.10 C.11 D.5
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