2022-2023学年山西省太原市七年级（下）期中数学试卷-普通用卷.docx

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2022-2023学年山西省太原市七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 计算3?1的值是(????) A. ?3 B. ?13 C. 1 2. 如图是小明探索直线平行的条件时所用的学具，木条a，b，c在同一平面内，经测量，要使木条a//b，∠2=110°，要使木条a与b A. 20°B. 70°C. 110° 3. 下列各式中，计算结果等于a8的是(????) A. a2?a4 B. (a2 4. 如图，点A是直线l外一点，点B，C，D在直线l上，连接AB，AC，AD，若AC⊥l，则点A到直线 A. 线段AB的长B. 线段AC的长C. 线段AD的长D. 5. 下列各式能用平方差公式计算的是(????) A. (m+n)(n+m) 6. 学完第二章后，同学们对“对顶角相等”进行了如图所示的推理，其中“▲”处的依据为(????)  如图，因为直线AB，CD相交于点O，所以∠AOB与∠COD都是平角．所以∠1+ A. 同角的余角相等 B. 同角的补角相等 C. 同位角相等 D. 平角的定义 7. 芝麻是山西省的主要油料作物，全省种植面积约30万亩，被称为“八谷之冠”，它作为食物和药物，应用广泛.经测算，一粒芝麻的质量约为0g，这一数据用科学记数法表示为(????) A. 2.01×10?6kg B. 0.201 8. 如图，一座塔建在山坡上，塔身与水平面垂直，现测得塔身与山坡坡面所成的锐角为72°.则此山坡的坡面与水平面夹角∠α的度数为(????)  A. 18° B. 72° C. 108° 9. 利用乘法公式计算1982，下列方法正确的是(????) A. 1982=2002?200×2+ 10. 下列各图中，能直观解释“(3a)2 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 化简(x+3)( 12. 如图，在一个边长为10cm的正方形的四个角处，都剪去一个边长为x(cm)的小正方形，则图中阴影部分面积y(c  13. 如图，AF//BE//CD，AB//D  14. 计算(?3)2022× 15. 已知球的半径为R时，它的体积为V=43πR3．A.如图1所示，三个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里，则一个球的体积与整个盒子容积之比为______ ．B.如图2所示，m个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里，则这m  三、解答题（本大题共8小题，共64.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. (本小题8.0分)计算：(1)2mn2?14mn； 17. (本小题8.0分)已知：∠α和∠AOB.求作：∠A 18. (本小题8.0分)下面是小字进行整式运算的过程，请你检查并完成相应任务：(1)在标有①②③的三处运算结果中，出现错误的是______ (写序号)，错误的原因是______ ；(2)上述运算的正确结果为______ ；(3)若 19. (本小题8.0分)2023年3月22日是第三十一届“世界水日”，3月22至28日是第三十六届“中国水周”.七年级跨学科研习小组的同学到科技馆参加中国水周专项活动.他们从学校出发步行到科技馆，参观了2小时，然后按照原路线以60米/分的速度步行返回学校.已知他们离学校的距离y(米)与离开学校的时间t(分)之间的关系如图所示，根据图象解答下列问题：(1)在上述问题中，自变量是______ ，因变量是______ ；(2)直接写出图中点P表示的实际意义； 20. (本小题8.0分)如图，已知直线a//b，∠1=60°，∠ 21. (本小题8.0分)综合实践小组探究香燃烧时剩余长度y(cm)与燃烧时间x(分)的关系. 燃烧时间x/ 0 5 10 15 20 剩余长度y 16 12 8 ______ 0 (2)根据表中信息，分析香燃烧过程中剩余长度y(cm)随燃烧时间x(分)的变化规律(写出一个结论即可)；(3)香的剩余长度 22. (本小题8.0分)综合与实践问题情境：数学课上，同学们以“长方形纸带的折叠”为主题开展数学活动，已知长方形纸带的边AD//BC，将纸片沿折痕EF折叠，点A，B分别为点A′，B′，线段B′F与DE交于点G.(说明：折叠后纸带的边A′E//B′F始终成立) 操作探究：(1)如图1，若B′F⊥AD，则∠EFG的度数为______ °. (2)如图2，改变折痕EF的位置，其余条件不变，小彬发现图中∠1=∠2始终成立，请说明理由；(3)