辽宁省大连市枫叶国际学校九年级数学上册 22.2.3 解一元二次方程—因式分解法学案.docx

PAGE PAGE 1 22.2.3 解一元二次方程——因式分解法 【学习目标】1、复习巩固因式分解，提取公因式法，平方差法，完全平方法。 2、会用因式分解法解一元二次方程。 【学习重点】会用因式分解法解一元二次方程。 【学习难点】熟练常见的因式分解法解一元二次方程的类型题。 【学习内容】教材 p38——3 9 【教学过程】 【活动一】旧知回顾（独立思考——5 分钟） 1、将下列各式分解因式： (1) y 2?3y (2 ) 4x 2 ? 9 (3) x 2 ? 2x ? 1 【活动二】探究新知（小组合作——10 分钟） 2、问题：根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10m/s 的速度竖直上抛，那么经过xs 物体离地面的高度（单位：m）为10x ? 4.9x 2 。你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗？（精确到 0.01s）？ 设物体经过xs 落回地面，这时它离地面的高度为_ ， 方程为: 。 除了配方法，你能否找到更简单的方法解方程？ 3、先看下简单的问题，你能利用因式分解解下列方程吗？ (1)y2 ? 3y ? 0 (2)4 x2 ? 9 4、解下列方程： 1 3（1） x(x ? 2) ? x ? 2 ? 0 （2） 5x 2 ? 2x ? ? x 2 ? 2x ? 1 3 4 4 步骤： 6、解下列方程： （1） x 2 ? x ? 0 （2） x 2 ? 2 3x ? 0 （3） 3x 2 ? 6x ? ?3 （4） 4x 2 ? 121 ? 0 （5） 3x(2x ? 1) ? 4x ? 2 （6） (x ? 4)2 ? (5 ? 2x)2 【活动四】能力提高（师生合作——5 分钟） 7、用因式分解法分解下列因式： (1 ) x 2 ? 2x (2) 2x(x ? 1) ? 5(x ? 1) (3) 3x(x ? 1) ? 2 ? 2x (4) (2x ? 3)2 ? 4(2x ? 3) (5) 2(x ? 3)2 ? x 2 ? 9 （6） (2x ?1)2 ? (3 ? x)2 【课后反思】 22.2.3 解一元二次方程—因式分解法当堂检测用因式分解法解下列方程（每题 20 分，满分 100 分） 1、 x ? 10x 2 ? 0 2、1 ? 9x 2 ? 0 3、4x 2 ? 4x ? 1 ? 0 5、3x(x ? 1) ? 2(x ? 1) 4、3x 2 ? 12x ? ?12