管理运筹学课程设计.doc

运筹学课程设计报告 系 别 管理系 专 业 信息管理与信息系统 班 级 学 号 姓 名 指导教师 完成时间 2011年7月2日 评阅成绩： （一）Excel规划求解基本实验 1、 雅致家具厂生产4种小型家具，由于该四种家具具有不同的大小、形状、重量和风格，所以它们所需要的主要原料（木材和玻璃）、制作时间、最大销售量与利润均不相同。该厂每天可提供的木材、玻璃和工人劳动时间分别为600单位、1000单位与400小时，详细的数据资料见下表。问： （1）应如何安排这四种家具的日产量，使得该厂的日利润最大？ （2）家具厂是否愿意出10元的加班费，让某工人加班1小时？ （3）如果可提供的工人劳动时间变为398小时，该厂的日利润有何变化？ （4）该厂应优先考虑购买何种资源？ （5）若因市场变化，第一种家具的单位利润从60元下降到55元，问该厂的生产计划及日利润将如何变化？ 表1： 雅致家具厂基本数据 家 具 类 型 劳 动 时 间 （小时/件） 木 材 （单位/件） 玻 璃 （单位/件） 单位产品利润 （元/件） 最大销售量 （件） 1 2 4 6 60 100 2 1 2 2 20 200 3 3 1 1 40 50 4 2 2 2 30 100 可提供量 400小时 600单位 1000单位 解： 设生产家具类型1、2、3、4分别为X1,X2,X3,X4; （1） 建模如下： 产品利润：Max Z=60x1+20x2+40x3+30x4 St 2x1+x2+3x3+2x4=400 4x1+2x2+x3+2x4=600 6x1+2x2+x3+2x4=1000 X1=100 X2=200 X3=50 X4=100 （2）、然后把相应的数据输入到Excel中，输入结果如下： =SUMPRODUCT(B3:E3,B5:E5) F7=SUMPRODUCT(B7:E7,$B$3:$E$3) F8=SUMPRODUCT(B8:E8, $B$3:$E$3) F9=SUMPRODUCT(B9:E9, $B$3:$E$3) 就得到以下的截图 启动“工具”—“规划求解”，结果如下 运行结果报告： 由上表得生产家具1、家具2、家具3、家具4分别为100、80、40、0，使得该厂的日利润最大为9200元。 敏感性分析如下图 由上图可以看出劳动时间，即$F7的阴影价格为12元，而加班已给小时10元，所以家厂愿意出10元，让某工人加班1小时。 （3）、当劳动时间可用资源变为398的时候，日利润变化如下： 由上图可以看出日利润变为9176元。 （4）、由（2）的敏感性报告图得劳动时间阴影价格最大为12，所以优先考虑购买劳动时间资源。 （5）、如果第一种家具利润从60变为55，该厂的日利润变化如下： 由上图得日利润变为8700元。 2、电信公司准备在甲、乙两地沿路架设一条光缆线，问如何架设使其光缆线路最短？图中给出了甲、乙两地间的交通图，图中的点1，2，…，10表示10个地名，其中1表示甲地，10表示乙地，点之间的联线（边）表示两地之间的公路，边所赋的权值表示两地间公路的长度（单位为km）。 图１： 甲、乙两地之间的交通图 解：求解最短路径的原理是：令变量为0或者1，如果最短路径通过V1V2,V2V4…….,则设变量为1，不通过则为0，除起点和终点外，每个点的进出权数和为0，即起点的进出权数是1，终点是－1，目标函数是各边权数和对应变量乘积的和。 据此关系，便可创建出约束条件： 其中G列的公式为： =SUM(D2:D4) =D5+D6+D7-D2 =D8+D9+D10-D3 =D11+D12-D4 =D13+D14-D5-D8-D11 =D15+D16-D6-D9-D12 =D17+D18-D7-D10 =D19-D13-D15-D17 =D20-D14-D16-D18 =0-D19-D20 最短路径为 1→3→5→8→10 光缆线路最短为19米 （二）Lindo