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二 项 式 定 理;回顾:;观察下面两个公式,从右边的项数、每项的
次数、系数进行研究,你会发现什么规律?;猜想:(a+b)4= (a+b) (a+b) (a+b) (a+b)展开后,会是什么样呢?你能从项数、次数、系数这几个方面谈一谈吗?;特点:项数比次数多1;每项次数为左边指数4,a降b升;
系数为;右边多项式叫 的二项展开式;
⑶它有n+1 项,各项的系数 叫二项式系数,
(4)
(5)二项式定理中,设 a= ,b= ,则
; 1、弄清定理结构特征: 项数:n+1
次数:n,a降b升,和为n
系数:;尝试二项式定理的应用:;解:;例4(1)求 的展开式的第4项的系数; (2)求 的展开式中的系数及二项式系数; 求二项展开式的某一项,或者求满足某种条
件的项,或者求某种性质的项,如含有 项
的系数,有理项,常数项等,通常要用到二项
式的通项求解.
注意(1)二项式系数与系数的区别.
(2) 表示第 项.;课堂练习;1、二项式定理及结构特征
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