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(易错题精选)初中数学图形的相似难题汇编--第1页 （易错题精选）初中数学图形的相似难题汇编 一、选择题 1 ABCD 5 E BC DE G EG E ．已知正方形 的边长为 ， 在 边上运动， 的中点 ， 绕 顺时针旋转 90° EF CE A C F 得 ，问 为多少时 、 、 在一条直线上（ ） 3 4 5 3 A． B． C． D． 5 3 3 4 【答案】C 【解析】 【分析】 BC FN BC Rt FNE 首先延长 ， ⊥ ，构造直角三角形，利用三角形相似的判定，得出 △ ∽ 1 Rt ECD NE CD2.5 , CNF △ ，再利用相似比得出 ，运用正方形性质得出△ 是等腰直角三 2 CE 角形，从而求出 ． 【详解】 F BC BC N 解：过 作 的垂线，交 延长线于 点， DCE= ENF=90° DEC+ NEF=90° NEF+ EFN=90° ∵∠ ∠ ，∠ ∠ ，∠ ∠ ， DEC= EFN ∴∠ ∠ ， Rt FNE Rt ECD ∴ △ ∽ △ ， DE G EG E 90° EF ∵ 的中点 ， 绕 顺时针旋转 得 ， 1 2 ∴两三角形相似比为 ： ， 1 ∴可以得到CE=2NF，NE CD2.5 2 AC ∵ 平分正方形直角， ∴∠NFC=45°， CNF ∴△ 是等腰直角三角形， ∴CN=NF， 2 2 5 5 ∴CE NE   . 3 3 2 3 C 故选 ． 【点睛】 此题主要考查了旋转的性质与正方形的性质以及相似三角形的判定等知识，求线段的长度 经常运用相似三角形的知识解决，同学们应学会这种方法. 2 1 10 ．如果两个相似正五边形的边长比为 ： ，则它们的面积比为（ ） (易错题精选)初中数学图形的相似难题汇编--第1页 (易错题精选)初中数学图形的相似难题汇编--第2页 A 1 2 B 1 5 C 1 100 D 1 10 ． ：