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2012年第十七届华杯赛决赛真题及答案大全--第1页 家长OK 网： 第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛笔试试题A及答案 （小学中年级组） 一、填空题（每小题 10 分, 共80 分） 1. 若将一个边长为6厘米的正方形盖在一个三角形上, 则两个图形重叠部分的面积 占三角形面积的一半, 占正方形面积的三分之二.那么这个三角形的面积是________ 平方厘米. 2. 右图是两个两位数的减法竖式, 其中A, B, C, D代表不同的数字. 当被减数AB取最大值时,.A ×B+(C+E)×(D+F) =_________。 3. 某水池有A,B两个水龙头.如果A,B同时打开需要30分钟可将水池注满.现在A和B同 时打开10分钟,即将A关闭, 由B继续注水80分钟,也可将水池注满. 如果单独打开B龙 头注水, 需要_______分钟才可将水池注满. 4. 将六个数1, 3, 5, 7, 9, 11 分别填入右图中的圆圈内（每个仅填一个数）, 使每边上 三个数的和都等于17, 则三角形点处的圆圈内所填三数之和为_______。 5. 四年级一班用班费购买单价分别为3元、2元、1元的甲、乙、丙三种文具. 要求购 买乙种文具的件数比购买甲种文具的件数多 2件, 且购买甲种文具的费用不超过总 费用的一半. 若购买的文具恰好用了66 , 则甲种文具最多可买__________件. 2012年第十七届华杯赛决赛真题及答案大全--第1页 2012年第十七届华杯赛决赛真题及答案大全--第2页 家长OK 网： 6.如右图所示，一只蚂蚁从正方体的顶点A出发，沿正方体的棱爬到顶点B，要求行 走的路线最短，那么蚂蚁有______种不同的走法. 7. 一个车队以4米/秒的速度缓慢通过一座长298米的大桥, 共用115秒,已知每辆车长 6米, 相临两车间隔20米, 则这个车队一共有________辆车. 8.有一个长方形, 如果它的长和宽同时增加6厘米, 则面积增加了114平方厘米. 则这 个长方形的周长等于_______厘米. 二、简答题（每题15分, 共60分, 要求写出简要过程） 9. 扑克牌的点数如图所示，最大是13,最小是1.现小明手里有3张点数不同的扑克牌, 第一张和第二张扑克牌点数和是25, 第二张和第三张扑克牌点数和是13, 问: 第三张 扑克牌的点数是多少？ 10.下图是一个净化水装置, 水流方向为从A先流向B, 再流到C.原来容器A-B之间 有10个流量相同的管道, B-C之间也有10个流量相同的管道.现调换了A-B与B-C之 间的一个管道后, 流量每小时增加了40立方米. 问: 通过调整管道布局, 从A到C的流 量最大可增加多少立方米？ 11. 右图中的一个长方形纸板每个角上都被切掉了一个小长方形（含正方形）, 如果 被切掉的小长方形的8对对边的长度分别是一个1, 四个2, 两个3和一个4, 那么纸板 剩下部分的面积最大是多少？ 2012年第十七届华杯赛决赛真题及答案大全--第2页 2012年第十七届华杯赛决赛真题及答案大全--第3页 家长OK 网： 12. 有20张卡片,每张上写一个大于0的自然数,且任意9张上写的自然数的和都不大 于63. 若称写有大于7的自然数的卡片为“龙卡”，问：这20张卡片中“龙卡”最多 有多少 ?所有“龙卡”上写的自然数的和的最大值是多少? 答案 一、填空（每题 10 分, 共80分） 题号 1 2 3 4 5 6 7