流体力学 课件 第9章 绕流运动.pptx

有势流动 速度势;有势流动 速度势;有势流动 速度势;流函数;流函数;流函数的性质;流网;流网; 几种简单流体的平面流动;平行流;点源和点汇;点源和点汇;;涡流和点涡;势函数的确定;等势线和流线方程;几种简单的平面无旋流动的叠加;螺旋流;螺旋流;偶极流;偶极流;等势线和流线方程;边界层概念的提出 业已知道，流动Re数（O.Reynolds，1883年，英国流体力学 家）是用以表征流体质点的惯性力与黏性力对比关系的。根据量级 分析，作用于流体上的惯性力和黏性力可表示为: 惯性力： 黏性力： 惯性力/黏性力： 因此，在高Re数下，流体运动的惯性力远远大于黏性力。这样研 究忽略黏性力的流动问题是有实际意义的。; 这也是早期发展理想流体力学的重要依据，而且确实较成功地解决 了与黏性关系不大的一系列流动问题，诸如绕流物体的升力、波动等问 题，但对绕流物体阻力、涡的扩散等问题，理想流体力学的解与实际相 差甚远，且甚至得出完全相反的结论，圆柱绕流无阻力的D’Alembert疑 题就是一个典型的例子。（ D’Alembert，法国力学家，1717-1783）那么，如何考虑流体的黏性，怎样解决扰流物体的阻力问题，这在当时确实是一个阻碍流体力学发展的难题，直到1904年国际流体力学大师德国学者L.Prandtl通过大量实验发现，虽然整体流动的Re数很大，但在靠近物面的薄层流体内，流场的特征与理想流动相差甚远，沿着法向存在很大的速度梯度，黏性力无法忽略。Prandtl把这一物面近区黏性力起重要作用的薄层称为边界层（Boundary layer）。;Prandtl边界层概念的提出，为人们如何计入黏性的作用开辟了划时代的 途径，因此称其为黏性流体力学之父。对整个流场提出的基本分区是: 整个流动区域可分成理想流体的流动区域（势流区）和黏性流体 的流动区域（黏流区）。 在远离物体的理想流体流动区域，可忽略黏性的影响，按势流理 论处理。 黏性流动区域仅限于物面近区的薄层内，称为边界层。既然是黏 流区，黏性力的作用不能忽略，与惯性力同量级，流体质点作有旋运动。 边界层的特征 边界层定义 严格而言，边界层区与主流区之间无明显界线，通常以速度达到主 流区速度的0.99U作为边界层的外缘。由边界层外缘到物面的垂直距离称为边界层名义厚度，用 表示。;边界层的有涡性 黏性流体运动总伴随涡量的产生、扩散、衰减。边界层就是涡 层，当流体绕过物面时，无滑移边界条件相当于使物面成为具有一定强 度的连续分布的涡源。以二维流动为例说明之。此时，物面上的涡源强 度为 对于不可压缩流体，二维流动的涡量输运方程为 上式表明，由于黏性的影响，物面上的涡量一方面沿垂直流线方向 扩散，另一方面，涡量沿主流方向迁移，并随之而逐渐衰减。涡量的扩 散速度与黏性有关，涡量的迁移速度取决于流动速度。;边界层厚度的量级估计 根据边界层内黏性力与惯性力同量级的条件，可估算边界层的厚 度。以平板绕流为例说明。设来流的速度为U，在x方向的长度为L，界 层厚度为 。 惯性力： 黏性力： 由惯性力与黏性力同量级得到 ;附面层的概念对于管流同样有效,事实上,管路内部的流动都处于受壁面影响的附面层内。附面层内的速度梯度引起管路的沿程阻力,附面层分离引起管路的局部阻力。图示是管流入口段的情况,这里可清楚地看到管流的发展过程。假设速度以均匀速度流入,则在入口段的始端将保持均匀的速度分布。由于管壁的作用,靠近管壁的流体将受阻滞而形成附面层,其厚度δ随离管口距离的增加而增加。当附面层厚度δ等于管半径r0时,则上下四周附面层相衔接,使附面层占有管流的全部断面,而形成充分发展的管流,其下游断面将保持这种状态不变。从入口到形成充分发展的管流的长度称入口段长度,以xE表示。根据试验资料的分析,有 附面层（边界层）概念;29;30;31;32;33;34