流体力学例题总汇07-08.doc

Chap 7 7-1 某水池壁厚d=20cm，两侧壁上各有一直径d=60mm的圆孔，水池的来水量=30 l/s，通过该两孔流出；为了调节两孔的出流量，池内设有隔板，隔板上开与池壁孔径相等的圆孔。求池内水位恒定情况下，池壁两孔的出流量各为多少？ 解 池壁厚d= (3~4)d，所以池壁两侧孔口出流均为圆柱形外管嘴出流。按孔口、管嘴出流的流量公式 （1） （2） （3） 和连续性方程 （4） （5） 五个方程解四个未知数：Q1、Q2（Q孔）、H1和H2，是可解，将式（1）和式（2）代入式（4）得 即: 将式（2）和式（3）代入式（5）得: 写成: 将式（7）代入式（6）得 代入式（7）得 将式H1和H2值分别代入式（1）、式（2）得 7-2 图示水箱孔口出流，已知压力箱上压力表读数p=0.5at，玻璃管内水位恒定h1 =2m，孔口直径d1=40mm ；敞口容器底部孔口直径d2 =30mm ， h3 =1m 。求h2及流量Q。 解 孔口淹没出流流量 孔口自由出流量 因水箱内水位恒定，故Q1=Q2=Q；并注意到m1 =m2 =0.62，则 代入已数值，有 解之得 那么，孔口出流量 Chap 8 8-1 用虹吸管自钻井输水至集水池。虹吸管长l=lAB+ lBC =30+40 =70m，d=200mm。钻井至集水池间的恒定水位高差H=1.60 m。又已知l=0.03，管路进口、120弯头、90°弯头及出口处的局部阻力系数分别为z1 =0.5，z2 =0.2，z3 =0.5， z4 =1.0。 试求： （1）流经虹吸管的流量；（2）如虹吸管顶部B点的安装高度hB =4.5m ，校核其真空度。 （1）列1-1，3-3能量方程，忽略行进流速v0=0 （2）假设2-2中心与B点高度相当，离管路进口距离与B点也几乎相等，列1-1，2-2能量方程： 所以虹吸管可正常工作。 8-2 路基上设置的钢筋混凝土倒虹吸管，如图所示。管长。试求：（1）如上、下游水位差为，管径d=2m复核其泄流能力Q；（2）如泄流量，若管径与下游水位维持不变，问上游水位怎样变化？（3）如流量，上、下游水位保持原状不变（即H=8m），问管径应如何变化？ 解（1）取基准面0-0及计算断面1-1、2-2，写能量方程 （1） 用满宁公式 其中水力半径 谢才系数 沿程阻力系数 局部阻力系数 解得内流速 管内流量 （2）据题意， 水头损失为此加大成， H 随之大于H，故上游水位壅高。 因为管长、管径、管材及管道布置未变，则各项阻力系数不变，故 故H H，上游水位壅高至?30.06m。 （3）据题意，管径改变为d‘ d，则管内流速改变为2n，由式（1）得 或 整理得 用试算法解此一元五次方程，得 如采用成品管材，则查产品规格选用略大于d的管径的管道。 由于管径的改变，R、C、l均随之变化，所以如作精确计算，还宜以d值重新计算c、 l0此处不作赘述。 8-3 一直径为d的水平直管从水箱引水、如图所示，已知：管径d=0.1m，管长l=50m，H=4m，进口局部水头损失系数z1=0.5，阀门局部水头损失系数z2=2.5 ，今在相距为10m的1-1断面及2-2断面间设有一水银压差计，其液面差Dh=4cm，试求通过水管的流量Q。 解：以管轴水平面为基准面，写1-1，2-2断面的能量方程，得 由压差计原理知 所以 全管路沿程水头损失 再由水箱断面与管道出口断面的能量方程 8-4 水由封闭容器A沿垂直变直径管道流入下面的水池，容器内p0=2N/cm2且液面保持不变。若d1=50mm， d2=75mm，容器内液面与水池液面的高差H=1m（只计局部水头损失）。求：（1）管道的流量Q； （2）距水池液面处的管道内B点的压强 解：（1） 因p0 pa相当于容器内液面抬高2.04m，所以作用水头为 1+2.04=3.04m 管道流量为 局部水头损失系数：进口x1=0.5，出口x2=1 ，突然扩大 突然缩小 将各有关数值代入（1）式，得 （2）以C-C为基准面，写B-B断面和C-C断面的能量方程 8-5 采用内壁涂水泥砂浆的铸铁管供水，作用水头H=10m，管长l=1000m，管径d=200mm（如图所示）。 求：（1）校验管道能否输水Q=50l/s？ （2）如管道输水能力不足，为通过上述流量，在管道中加接部分并联管，取并联管l1= l2 ，又d1= d2 = d ，试求管长l1 、l2 。 解（1）校核泄流能力Q作简单管道计，查表得 其中:A0称管道比阻抗，由 可得： 对于长管hf=H，则 （2）因简单管道输水能力不足，在管道中部分改成并联管道，则成并联管道与串联管道组合问题。按题给条件，取 l1= l2 ， d1=