初等数论课程教学大纲.docx

PAGE 2 《初等数论》课程教学大纲 一、课程基本信息 课程名称 初等数论 Elementary Number Theory 课程代码 0500380 课程性质 必修 开课院部 数学与计算科学学院 课程负责人 授课学期 3 学分/学时 3/48 课内学时 48 理论学时 48 实验学时 0 实训 （含上机） 0 实习 0 其他 0 适用专业 数学与应用数学专业 授课语言 中文 对先修的要求 中小学数学知识 对后续的支撑 为以后教育实习提供初等数论知识、解题技巧和出题技巧 课程思政设计 讲授中国剩余定理及其在现代密码学中的应用，培养爱国主义精神；讲授王元和陈景润等老一辈数学家在研究哥德巴赫猜想等方面所做的巨大贡献，鼓励学生立志投身科学事业。 创新创业教育设计 通过讲述习题和竞赛题的推广和拓展、通过让学生设计习题，培养学生的创新意识，培养学生举一反三的能力、综合运用知识的能力和通过类比法解决问题的能力，培养学生从特殊到一般的创新思维。 课程简介 课程定位：初等数论是数学与计算科学学院数学与应用数学专业的专业必修课程，为该专业学生将来在中小学教学和竞赛指导提供所需要的初等数论知识，是数学师范专业的一门重要专业理论课程。 主要学习内容：该课程主要学习初等数论的基本理论、基本方法及解题技巧，其基本内容包括：整除理论、同余理论、不定方程和同余方程。 核心学习结果：使未来的中小学教师获得如下能力与素养：1)具有中小学教学和竞赛指导所需要的初等数论知识；2)能运用整除理论、同余理论、不定方程理论和同余方程理论求解与数论有关的数学题目；3)能够根据现有的数论题目和相应的数论知识设计出难度相当的新题目。 主要教学方法：本课程主要采取课堂讲授的教学方法给学生传授初等数论知识；除了课堂讲授数论知识外，还特别注重解题能力的培养，通过大量的例题思路分析、求解技巧的讲解和一定量的作业训练，让学生具有运用初等数论知识、方法和技巧进行解题的能力；而且，在例题讲解时还结合老师自己的出题经验，讲解如何利用现有的数论题目和相应的数论知识设计出难度相当的新题目。 课程特点：本课程在数论知识传授时，特别注重思维的训练、解题技巧的训练和题目设计的训练，为学生以后在中小学的数学教学中的应用打下基础。 二、课程目标及对毕业要求指标点的支撑 序号 课程目标 支撑毕业要求指标点 毕业要求 1 目标1：了解初等数论的发展历史，理解初等数论与中学数学的内涵联系，具备初等数论相关的数学抽象、逻辑推理、科学计算等科学素养。（支撑毕业要求指标点3.1） 3.1了解数学学科的发展历史，理解中学数学与高等数学的内涵联系，具备一定的数学科学素养。 3.学科素养：了解数学学科的历史概况和发展情况，理解中学数学与高等数学的内涵联接，具有一定的数学素养。掌握数学学科的基本知识、基本原理和基本技能，理解数学学科知识体系的基本思想和方法，具有良好的数学抽象、逻辑推理、数学运算、数学建模和直观想象等数学学科专业素养。具备一定的物理、计算机及相关人文社科知识，初步具备运用数学知识解决实际问题的能力，初步具备适应中学教育教学所需的综合素养。 2 目标2：掌握整除理论、同余理论、不定方程理论和同余方程理论等初等数论知识和运用这些知识求解与初等数论有关的数学题目的能力。（支撑毕业要求指标点3.3） 3.3掌握基本的代数和几何学基本知识，会用抽象的、严格的代数方法进行运算，具有空间想象能力。 3 目标3：具有设计习题和试题的能力。能够根据现有的数论题目和相应的数论知识设计出难度相当的新题目的能力。（支撑毕业要求指标点4.2） 4.2掌握中学数学教学的基本知识、基本原理和基本技能；掌握数学教学法，通过中学数学课程标准，把握教材编撰的内容和意图，具备教学设计的基本能力。 4.教学能力：熟悉教育学、心理学等相关学科知识，了解数学教育教学规律，了解学生数学学习的经历与不同阶段的学习特征。掌握数学教学法，对中学数学教材有一定的研究，能根据课程标准要求进行教学设计。掌握现代应用信息技术并运用于教学中，设计多种教学情境和教学形式。 4 目标4：具有一定的创新意识，具备自我反思和自我评价的能力。（支撑毕业要求指标点7.2） 7.2具有反思与研究数学教育的意识；具有从学生数学学习、数学课程与教学等角度分析自身数学教育实践、实训活动问题的习惯，能认识到数学教育在中学数学教师专业发展的价值。具有一定的创新意识，具备自我反思和自我评价的能力。 7.学会反思：具有自主学习和终身学习与专业发展的意识和能力，能够适应时代和专业发展的需求。结合成长前景积极制订未来教职生涯的长远发展规划。认识到反思与研究数学教育在中学数学教师专业发展的价值，养成从学生数学学习、数学课程与教学、数学理解等角度分析自身数学教育实践、实训活动问题的习惯。掌握中学数学