直线和圆的方程教材分析.docx

高中数学教案第七章 直线和圆的方程教材分析王新敞 高中数学教案 第七章 直线和圆的方程教材分析 王新敞 新疆奎屯市第一高级中学第 新疆奎屯市第一高级中学 第 PAGE 2页（共5页） 第七章 直线和圆的方程教材分析 本章的最主要的内容是直线方程、圆的方程以及线性规划的初步知识（直线的倾斜角和斜率.直线方程的点斜式、两点式.直线方程的一般式.两条直线平行与垂直的条件.两条直线的夹角.点到直线的距离.用二元一次不等式表示平面区域，简单的线性规划问题. 研究性课题和实习作业. 曲线与方程的概念 由已知条件列出曲线方程. 圆的标准方程和一般方程.圆的参数方程）.本章共需 22 课时，课时具体分配如下（供参考）： 直线的倾斜角和斜率 约 2 课时 直线的方程 约 3 课时 两条直线的位置关系 约 5 课时 简单的线性规划 约 3 课时 研究性课题和实习作业：线性规划的实际应用 约 1 课时 曲线和方程 约 3 课时 圆的方程 约 3 课时小结与复习 约 2 课时一、内容与要求 本章六小节的内容大致可以分为三个部分：第一部分包括直线的倾斜角和斜率、直线的方程、两条直线的位置关系；第二部分包括简单的线性规划、研究性课题和实习作业；第三部分包括曲线和方程、圆的方程 直线和圆都是最常见的简单几何图形，在实际生活和生产实践中有广泛的应用.初中几何对直线和圆的基本性质作了比较系统的研究 .初中代数研究了一次函数的图象和性质，高一数学研究了平面向量、三角函数.直线和圆的方程是以上述知识为基础的，同时是平面解析几何学的基础知识，是进一步学习圆锥曲线以及其它曲线方程的基础，也是学习导数、微分、积分等的基础 线性规划是数学规划中理论较完整、方法较成熟、应用较广泛的一个分支， 它能解决科学研究、工程设计、经济管理等许多方面的实际问题.简单的线性规 划是在学习了直线方程的基础上，介绍直线方程的—个简单应用.通过这部分内 容的学习，使学生进一步了解数学在解决实际问题中的应用，以培养学习数学 的兴趣、应用数学的意识和解决实际问题的能力 为了建立直线的方程，本章首先引入了直线的倾斜角和斜率的概念，导出经过两点的直线的斜率公式.然后，利用经过两点的斜率公式，推导出直线方程的点斜式，利用点斜式，推导出直线方程的两点式；作为以上直线方程的特殊形式，介绍了直线方程的斜截式、截距式.指出了在平面直角坐标系中直线与二元一次方程的关系，介绍了直线方程的一般式.接着，研究了判定平面直角坐标系中两条直线平行和垂直的充要条件、两条直线的夹角和交点、点到直线的距离等问题 作为直线方程的一个简单应用，介绍了简单的线性规划问题.首先通过一个具体问题，介绍了二元一次不等式表示平面区域.再通过一个实例，介绍了线性 规划问题及有关的几个基本概念及一种基本的图象解法，并利用几道例题说明线性规划在实际中的应用.安排了一个研究性课题和实习作业，使学生了解身边实际问题中线性规划的应用 在第一部分研究了直线的方程的基础上，第三部分进一步讨论了一般的曲线的方程、方程的曲线概念，并着重研究了求曲线的方程的问题.作为一般曲线的具体例子，介绍了圆的标准方程、一般方程和参数方程.此外，本章安排了介绍向量与直线、笛卡儿和费马的两个阅读材料 本章的重点是直线的方程、两条直线的位置关系、曲线和方程以及圆的方程，这些都是平面解析几何的重要基础知识.直线的方程、圆的方程是最基本的曲线方程.直线的方程是研究两条直线位置关系的基础，同时也是讨论圆的方程及其它圆锥曲线方程的基础.曲线的方程、方程的曲线概念，是解析几何的基本概念，理解和掌握这两个基本概念，是求曲线的方程和讨论曲线的性质的基础. 本章的教学要求有： 理解直线斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式，掌握由一点和斜率导出直线方程的方法，掌握直线方程的点斜式、两点式和直线方程的一般式， 并能根据条件熟练地求出直线的方程 掌握两条直线平行与垂直的条件，掌握两条直线的夹角和点到直线的 距离公式；能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系 会用二元一次不等式表示平面区域 了解简单的线性规划问题，了解线性规划的意义，并会简单的应用 了解解析几何的基本思想，了解用坐标法研究几何问题 掌握圆的标准方程和一般方程，了解参数方程的概念.理解圆的参数方 程 结合教学内容进行对立统一观点的教育 实习作业以线性规划为内容，培养解决实际问题的能力二、本章的特点 (一)注意渗透数学思想方法 数学思想方法是重要的数学基础知识 .本章注意通过教学内容渗透从中反 映出来的数学思想方法 数与形是数学的两个最基本的研究对象，但是，在数学的早期发展历史上， 人们对数与形的研究是相对独立和隔离的，从中发展出相对独立的代数学和几 何学，直到解析几何学的产生，才使数与形这两个对象完美地结合起来.本章主 要内容属于解析几