重点初中方程总复习.docx

精心整理 精心整理 去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 题型一：解一元一次方程 题型一：解一元一次方程 1、 2x ? 1 3 ? x ? 1 5 ? 1 2、 (x 一 3)＝2 一 (x 一 3) 1 1 2 2 3、 1 5 (x ? 15) ? ? (x ? 7) 1 1 2 3 x 5x ? 11 4、 2 — 6 2x ? 4 =1+ 3 题型二：解二元一次方程组（消元） ?4m ? 5n ? ?19， ?x ? y ?1 ? 0 ? 4x ?3y ? 5 1、? 2、 ? 3、? ?3m ? 2n ? 3； ?3x ? y ? 5 ? 0 ?4x ?6y ?14 4、为提高饮水质量，越来越多的居民开始选购家用净水器，一商场抓住商机，从厂家购进了A、B 两种型号家用净水器共 160 台，A 型号家用净水器进价是 150 元/台，B 型号家用净水器进价是 350 元/台，购进两种型号的家用净水器共用去 36000 元，求A、B 两种型号家用净水器各购进了多少台？ 5、某学校组织学生去福利院慰问，在准备礼品时发现，购买1 个甲礼品笔购买 1 个乙礼品多花 40 元，并且花费 600 元购买甲礼品和花费 360 元购买乙礼品的数量相等，求甲、乙两种礼品的单价各为多少元？ 题型三：解分式方程 2 （1） ? （2）  （3） 3x ? 3 x 3 （4） （5） 6、A、B 两地相距 180km，新修的高速公路开通后，在A、B 两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A 地到 B 地的时间缩短了 1h。若设原来的的平均车速为x km/h，则根据题意可列方程为（ ） A、180 ? 180 ? 1 180 B、 ? 180 ? 1 x (1 ? 50%)x (1 ? 50%)x x C. 180 ? 180 ? 1 180 D. ? 180 ? 1 x (1 ? 50%)x (1 ? 50%)x x 7、一台铺路机的工作效率相当于一个工人工作效率的8 倍，用一台铺路机铺路 450 米比 7 个工人同时铺同样长的道路还少用 15 分钟，如果设一名工人每小时铺路x 米，则根据题意可以列出方程 题型四：解一元二次方程8、某校在如意商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000 元，购买乙种足球共花费 1400 元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2 倍．且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20 元．求购买一个甲种足球、一个乙种足球分别需要多少元？ 题型四：解一元二次方程 1、关于x 的一元二次方程（a－1）x2＋x+a2－l=0 的一个根是 0。则a 的值为( ) 1 A、 1 B、－l C、 1 或－1 D、 2 2、已知方程 x 2 ? kx ? 10 ? 0 的一根是 2，则k 为 ，另一根是 。 3、如果二次三项式 x 2 ? （2 m ? 1)x ? 16 是一个完全平方式，那么m 的值是 . 4、若关于 4、若关于 x 的方程 x 2 ? 2 k x ? 1 ? 0 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 。 5、已知关于 x 的一元二次方程（k-1）x2-2x+1=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是（ ） A．k＜-2 B．k＜2 C．k＞2 D．k＜2 且 k≠1 6、关于X 的方程kx 2 6x ? 1 ? 0 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ） A、k ＞9 B、k ＜9 且k ≠0 C、k ＜9 D、k ≤9 且k ≠0 7、关于x 的一元二次方程?m ? 1?x 2 2mx ? m ? 0 有实数根，则m 的取值范围是( ) A. m ? 0且m ? 1 B. m ? 0 C. m ? 1 D. m ? 1 8、“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为沪人们喜爱的交通工具，某运动商城的自行车销售量自2015 年起逐月增加，据统计，该商城1 月份销售自行车 64 辆，3 月份销售了 100 辆，若该商城自 2015 起每个月自行车销量的月平均增长率相同，求月平均增长率，若设月平均增长率为x，由题意可得方程： 。 9、品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560 元降为 315 元,已知两次降价的百分率相同，求每 次降价的百分率.设每次降价的百分率为 x ，根据题意可列方程为 10、某药品经过连续两次降价后，由每盒200 元下调至 128 元，若平均每次下降百分率为x ，则所列方程 为 . 11、（1） 3y2 ? 6 y ? 9 ? 0 （2） (x ? 1) 2  ? 4x （3） 4x 2 ? 12x ? 5 ? 0 （4） x 2 ? 4x ? 3 ? 0