2022年浙江省杭州市临平职业中学高三数学文下学期期末试题含解析.docxVIP

2021-2022学年浙江省杭州市临平职业中学高三数学文下学期期末试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 某公司班车在7:30,8:00,8:30发车,小明在7:50至8:30之间到达发车站坐车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过10分钟的概率是（?? ） A． B． C． D． 参考答案： B 考点：几何概型 试题解析：要使等车时间不超过10分钟，则到达时间为：7:50至8:00或8:20至8:30． 所以 故答案为：B 2. （2011宁夏）已知与均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题： ：；：； ：；：。 其中的真命题是（　　） ??? A．，??????? 　B．，???????? C．，???? 　　D．， ? 参考答案： A （1)， ∵，∴，因此是真命题。 （2）， ∵，∴，因此是真命题。综上所述，选择A。 3. 已知集合A={x|}，B={x||x﹣1|≤2}，则A∩B=（　　） A．（﹣∞，1）∪[2，3） B．[﹣1，2） C．（﹣∞，﹣1）∪[2，3）∪（3，+∞） D．（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞） 参考答案： B 【考点】交集及其运算． 【专题】计算题；集合． 【分析】本题是求两个集合的交集的运算，本题中的集合是数集，解此类题一般要先对所涉及到的集合进行化简，然后再依据其在数轴上的位置求公共部分． 【解答】解：对于B：|x﹣1|≤2，可得﹣2≤x﹣1≤2，即﹣1≤x≤3，可得B={x|﹣1≤x≤3}， 对于A：，可得（x﹣2）（x﹣3）＞0，即x＜2或x＞3，集合A={x|x＜2或x＞3}， 故A∩B=[﹣1，2）， 故选：B． 【点评】本题考点是交集及其运算，考查依据数轴计算两个集合公共部分的能力，做此类题的步骤一般是：①对涉及到的两个集合化简；②在数轴上作出两个集合的图象；③由数轴上的位置给出其交集． 4. 若 函数且）在R上既是奇函数，又是减函数，则函数的图象是??????????????????????????????????????????? ???? (? ) ???????????? A.?????????????? B.??????????? C.?????????????? D. 参考答案： A 略 5. 数列，已知对任意正整数，则?等于 A．???????????????? B． C．??????????????? D． 参考答案： C 6. 已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则（?UA）∪B为（　　） A．{1，2，4} B．{2，3，4} C．{0，2，3，4} D．{0，2，4} 参考答案： D 【考点】交、并、补集的混合运算． 【分析】由题意，集合?UA={0，4}，从而求得（?UA）∪B={0，2，4}． 【解答】解：∵?UA={0，4}， ∴（?UA）∪B={0，2，4}； 故选D． 7. 如图所示为函数的部分图像，其中A，B两点之间的距离为5，那么(??? ) A．-1?????????????? B． C．? D．1 参考答案： 略 8. 已知集合，则等于（??? ） A．?? B．??? C．??? D． 参考答案： C 略 9. 已知3sin2α+2sin2β=1，3sin2α﹣2sin2β=0，且α、β都是锐角，则α+2β的值为（　　） A． B．π C． D． 参考答案： A 【考点】GP：两角和与差的余弦函数． 【分析】由已知利用同角三角函数基本关系式可求sinα的值，利用两角和的正弦函数公式可求sin（α+2β）的值，结合角α+2β的范围即可得解． 【解答】解：由3sin2α+2sin2β=1，得：3sin2α=cos2β． 由3sin2α﹣2sin2β=0，得：sin2β=sin2α=3sinαcosα． ∴sin22β+cos22β=9sin2αcos2α+9sin4α ∴9sin2α=1． ∴sinα=（α为锐角） ∴sin（α+2β）=sinαcos2β+cosαsin2β=sinα（3sin2α）+cosα（3sinαcosα）=3sinα（sin2α+cos2α）=3sinα=1， ∵α+2β∈（0，）， ∴α+2β=． 故选：A． 10. 某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为等腰直角三角形，网格纸上的小正方形边长为1，则该几何体的外接球的表面积为（??? ） A. B. C. D. 参考答案： B 【分析】 还有出原几何体，找到外接球球心，求出半径可得表面积． 【详解】由三视图知原几何体是三棱锥，其中平面与底面垂直，如图，是等腰直角三角形，记是斜边中点，则是外心，，则，由面面垂直的