人教版数学-《锐角三角形》单元测试题(含答案).docxVIP

《锐角三角形》单元测试题 本试卷满分120分，考试时间120分钟 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分) 1．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，AB＝10，则tanA的值为(　A　) A.eq \f(4,3)　　B.eq \f(3,4)　　C.eq \f(4,5)　　D.eq \f(5,4) 2．已知cosα＝eq \f(1,2)，锐角α的度数是(　C　) A．30°　　B．45°　　C．60°　　D．以上度数都不对 3．在△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AB＝3，则下列结论中正确的是(　C　) A．sinA＝eq \f(\r(5),3)　　B．cosA＝eq \f(2,3)　　C．sinA＝eq \f(2,3)　　D．tanA＝eq \f(\r(5),3) 4．在Rt△ABC中，∠C＝90°.如果3b＝eq \r(5)a，则(　B　) A．tanA＝eq \f(\r(5),3)　　B．tanB＝eq \f(\r(5),3)　　C．sinB＝eq \f(\r(5),3)　　D．cosA＝eq \f(\r(5),3) 5．下列计算错误的是(　B　) A．2sin45°－cos45°＝cos45°　 B．sin80°－sin50°＝sin30° C．tan30°·cos30°＝sin30°　　 D．sin260°＋cos260°＝1 6．如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，坝顶宽CD＝3m，坝高CE＝4m，内坡面AD长5m，CB的坡度为i＝1∶eq \r(3)，则坡底AB的长为(　C　) A．(3＋4eq \r(3))m　　B．14m　　C．(6＋4eq \r(3))m　　D．(6＋5eq \r(3))m 第6题 7．如图，轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，则C处与灯塔A的距离(　D　) 第7题 A．25eq \r(3)海里　　B．25eq \r(2)海里　　C．50海里　　D．25海里 8．如图，为测量某物体AB的高度，在D点测得A点的仰角为30°，朝物体AB方向前进20米，到达点C，再次测得点A的仰角为60°，则物体AB的高度为(　C　) A.eq \f(20,3)米　　B．10米　　C．10eq \r(3)米　　D.eq \f(20\r(3),3)米 第8题 9．如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，D是AC上一点，若tan∠DBA＝eq \f(1,3)，则AD的长为(　A　) A．3　　B.eq \r(3)　　C.eq \r(2)　　D．1 第9题 10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝eq \f(1,2)，D是AC上一点，∠CBD＝∠A，则sin∠ABD的值是(　A　) A.eq \f(3,5)　　B.eq \f(\r(10),5)　　C.eq \f(3,10)　　D.eq \f(3\r(10),10) 第10题 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，满分24分) 11．计算：cos30°－sin60°·tan45°＝ 0 ． 12．在Rt△ABC中，∠C＝90°，且cosB＝eq \f(4,5)，则a∶b∶c＝ 4∶3∶5 ． 13．如图所示，在高2m，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要 (2＋2eq \r(3)) m. 第13题 第14题 14．如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M，N两点关于对角线AC所在的直线对称，若DM＝1，则tan∠ADN＝ eq \f(4,3) ． 15．如图所示，将以A为直角顶点的等腰直角三角形ABC沿直线BC平移得到△A′B′C′，使点B′与C重合，连接A′B，则tan∠A′BC′的值为 eq \f(1,3) ． 第15题　 16．为了测楼房BC的高，在距楼房30m的A处，测得楼顶B的仰角为60°，则楼房BC的高 30eq \r(3) m．(结果保留根号) 17．一次函数的图象经过点(tan45°，tan60°)和(－cos60°，－6tan30°)，则此一次函数的解析式为 y＝2eq \r(3)x－eq \r(3) ． 18．如图，在一笔直的沿湖道路上有A，B两个游船码头，观光岛屿C在码头A北偏东60°的方向，在码头B北偏西45°的方向，AC＝4km.游客小张准备从观光岛屿C乘船沿CA回到码头A或沿CB回到码头B，设开往码头A，B的游船速度分别为v1，v2，若回到A，B所用时间相等，则eq \f(v1,v2)＝ eq \r(2) ．(结果保留根号) 第18题 三、解答题(本大题共7小题，满分66分) 19．(8分)如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝