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六年级数学思维训练题,100道含解析及答案--第1页
小学六年级数学思维训练题
2022年5月
六年级数学思维训练题,100道含解析及答案--第1页
六年级数学思维训练题,100道含解析及答案--第2页
先找感觉
1、将一根电线截成15段。一部分每段长8米,另一部分每段长5米。长
8米的总长度比长5米的总长度多3米。这根铁丝全长多少米?
解析:可运用列方程解决。
解:设长8米的为x段,长5米的为(15-x)段,则有:
8x-5×(15-x)=3
x=6
8米每段的电线总长:6x8=48(米)
5米每段的电线总长:(15-6)×5=45(米)
全长:48+45=93(米)
答:这根铁丝长93米。
2、有一等差数列:3,7,11,15,……,这个等差数列的第100项是多少?
解析:这个等差数列的首项是3.公差是4,项数是100。要求第100项,可
根据“末项=首项+公差×(项数-1)”进行计算。
第100项为:3+4×(100-1)=399
3、将1--6 这六个数分别填入下图的圆中,使每条直线上三个圆内数的和
相等、且最大。
解析:因为计算三条线上的和时,a、b、c都被计算了两次。由题可知:
2
六年级数学思维训练题,100道含解析及答案--第2页
六年级数学思维训练题,100道含解析及答案--第3页
1+2+3+4+5+6+(a+b+c)÷3没有余数
1+2+3+4+5+6=21,21÷3=7没有余数,
那么a+b+c的和除以3也没有余数。在1-6六个数中,只有
4+5+6 的和最大,且除以3没有余数,因此a、b、c分别为4、5
6,(1+2+3+4+5+6+4+5+6)÷3=12因此有以上填法
4、有这样一个数列:1.2.3.4,…,99,100 请求出这个数列所有项的和
解析:如果我们把 1.2.3.4,…,99,100与列 100,99,…,3.2.1相加,
则得到(1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(99+2)+(100+1) 其中每个小括号内的
两个数的和都是101.一共有100个101相加,所得的和就是所求数列的和
的2倍,再除以2.就是所求数列的和 1+2+3+…+99+100=(1+100)×100÷
2=5050
上面的数列是一个等差数列,经研究发现,所有的等差数列都可以用公式
求和:等差数列总和=(首项+末项)×项数÷2这个公式也叫做等差数列求和
公式
5、下表中,将每列上下两个字组成一组,如第一组为(小热),第二组为(学
爱)。求第460组是什么?
解析:上面是3个字一次循环,460÷3=153(组)……1(个),那就是3个字
中的第一个“小”字
下面是4个字一次循环,460÷4=115(组),没有余数就是4个字中的最后
一个“动”字
答:第460组是(小动)
6、计算(2+4+6+…+100)-(1+3+5+…+99)
解析:容易发现,被减数与减数都是等差数列的和,因此,可以先分别求出
3
六年级数学思维训练题,100道含解析及答案--第3页
六年级数学思维训练题,100道含解析及答案--第4页
它们各自的和,然后相减。
进一步分析还可以发现,这两个数列其实是把1~ 100这100个数分成了奇
数与偶数两个等差数列,每个数列都有50个项因此,我们也可以把这两个
数列中的每一项分别对应相减,可得到 50 个差,再求出所有差的和。
(2+4+6+ +100)-(1+3+5+ +99)
=(2-1)+(4-3)+(6-5)+…+(100-99)
=1+1+1+…+1
=50
7、有一元、二元、五元的人民币50张,总面值 116元。已知一元的比二
元的多2张,问三种面值的人民币各有几张
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