濮良贵机械设计第10十版复习笔记和课后习题答案详解 第16章.docxVIP

濮良贵《机械设计》（第10版）笔记和课后习题（含考研真题）详解 第16章　弹　簧 16.1　复习笔记 【知识框架】 【通关提要】 本章主要介绍了弹簧的制造、圆柱螺旋压缩（拉伸）弹簧的设计计算以及圆柱螺旋扭转弹簧的设计计算。其中，弹簧的分类、制造等，多以选择题和填空题形式出现。圆柱螺旋压缩（拉伸）弹簧和扭转弹簧的设计计算，多以考查某一公式为主，计算较少。本章在考试中所占比重较小，复习时，需酌情考虑。 【重点难点归纳】 一、概述（见表16-1-1） 表16-1-1　弹簧的特点、应用及分类 二、圆柱螺旋弹簧的结构、制造、材料及许用应力（见表16-1-2） 表16-1-2　圆柱螺旋弹簧的结构、制造、材料及许用应力 三、圆柱螺旋压缩（拉伸）弹簧的设计计算 1．圆柱螺旋弹簧受载时的应力及变形（见表16-1-3） 表16-1-3　圆柱螺旋弹簧受载时的应力及变形 注：外径D2、中径D、内径D1、节距p、螺旋升角α及弹簧丝直径d。结构尺寸计算公式见教材表16-5。 计算出的弹簧丝直径d及弹簧中径D等按教材表16-6的数值圆整。 2．圆柱螺旋压缩（拉伸）弹簧的设计 （1）根据工作情况及具体条件选定材料，并查取其力学性能数据。 （2）选择旋绕比C，通常可取C≈5～8，并算出曲度系数K值。 （3）根据安装空间初设弹簧中径D，根据C值估取弹簧丝直径d，并查取弹簧丝的许用应力。 （4）试算弹簧丝直径d′ （5）根据变形条件求出弹簧工作圈数。 对于有预应力的拉伸弹簧：n＝Gdλmax/[8（Fmax－F0）C3]。 对于压缩弹簧或无预应力的拉伸弹簧：n＝Gdλmax/（8FmaxC3）。 （6）求出弹簧的尺寸D2、D1、H0，并检查其是否符合安装要求等。 （7）验算（见表16-1-4）。 表16-1-4　圆柱螺旋压缩（拉伸）弹簧的设计验算 （8）进行弹簧的结构设计，并计算出全部有关尺寸。 （9）绘制弹簧工作图。 四、圆柱螺旋扭转弹簧的设计计算 1．圆柱螺旋扭转弹簧的结构及特性曲线（见表16-1-5） 表16-1-5　圆柱螺旋扭转弹簧的结构及特性曲线 2．圆柱螺旋扭转弹簧受载时的应力及变形 （1）弯曲应力及强度条件 受扭矩的圆柱螺旋扭转弹簧最大弯曲应力σmax及强度条件（以Tmax代T）为 σmax＝（K1M）/W≈（K1Tmax）/（0.1d3）≤[σb] 式中，W为圆形截面弹簧丝的抗弯截面系数，即W＝（πd3）/32≈0.1d3；K1为扭转弹簧的曲度系数；对圆形截面弹簧丝的扭转弹簧，曲度系数K1＝（4C－1）/（4C－4），常用C值为4～16；[σb]为弹簧丝的许用弯曲应力。 （2）扭转角及强度条件 弹簧受扭矩T作用后，因扭转变形而产生的扭转角φ≈（180TDn）/（EI）。 扭转弹簧的刚度kT＝T/φ＝（EI）/（180Dn）。 式中，kT为弹簧的扭转刚度；I为弹簧丝截面的轴惯性矩，对于圆形截面，I＝（πd4）/64；E为弹簧材料的弹性模量；其余各符号的意义和单位同前。 3．圆柱螺旋扭转弹簧的设计 （1）首先选定材料及许用应力，并选择C值，计算出K1（或暂取K1＝1）。 （2）对于圆形截面弹簧丝的弹簧，试算出弹簧丝直径 （3）由n＝（EIφ）/（180TD）计算扭转弹簧圈数。 （4）由L≈πDn＋Lh计算扭转弹簧的弹簧丝长度。式中，Lh为制作挂钩或杆臂的弹簧丝长度。 （5）最后绘制弹簧的工作图。 16.2　课后习题详解 16-1　试设计一在静载荷、常温下工作的阀门圆柱螺旋压缩弹簧。已知：最大工作载荷Fmax＝220N，最小工作载荷Fmin＝150N，工作行程h＝5mm，弹簧外径不大于16mm，工作介质为空气，两端固定支承。 解：（1）根据工作条件选择材料和确定其许用应力 因弹簧在一般载荷、常温条件下工作，可以按第Ⅲ类弹簧来考虑，现选用碳素钢弹簧钢丝C级。 根据题意取弹簧外径D2＝16mm，估取弹簧钢丝直径为2.5mm，查教材表16-3暂选σB＝1660MPa，查教材表16-2得许用应力 [τ]＝0.5×σB＝830MPa （2）根据强度条件计算弹簧钢丝直径 由（1）得弹簧中径 D＝D2－d＝16－2.5＝13.5mm 查教材表16-6取D＝12mm，可得旋绕比 C＝D/d＝12/2.5＝4.8 则曲度系数 K＝[（4C－1）/（4C－4）]＋（0.615/C）＝[（4×4.8－1）/（4×4.8－4）]＋（0.615/4.8）≈1.33 故 改取d＝2.2mm，重新计算。 中径：D＝D2－d＝16－2.2＝13.8mm 由表取D＝12mm，可得旋绕比C＝D/d＝12/2.2≈5.45 则曲度系数 K＝[（4C－1）/（4C－4）]＋（0.615/C）＝[（4×5.45－1）/（4×5.45－4）]＋（0.615/5.45）≈1.28 由表知σB不变，则