三角形“三线”练习题.docx

7.1.2 三角形的高、中线与角平分线 考点 1：三角形的高 如图 7.1.2-1，在△ABC 中，BC 边上的高是 AD ；在△AFC 中，CF 边上的高是 AF ；在△ABE 中，AB 边上的高是_BE . 图 7.1.2-1 图 7.1.2-2 图 7.1.2-3 如图 7.1.2-2，△ ABC 的三条高 AD 、BE、CF 相交于点 H，则△ ABH 的三条高是 FH…AE…BD ，这三条高交于_C .BD 是△ ABD 、△_ABH 、 △_BHD 的高. 如图 7.1.2-3，在△ABC 中 EF∥AC，BD⊥AC 于 D，交 EF 于 G，则下面说话中错误的是 （ C ） A.BD 是△ABC 的高 B.CD 是△BCD 的高 C.EG 是△ABD 的高 D.BG 是△BEF 的高 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ B ） A.锐角三角形 B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定5.三角形的三条高的交点一定在（ C ） A.三角形内部 B.三角形的外部 C.三角形的内部或外部 D.以上答案都不对6.如图 7.1.2-4 所示，△ABC 中，边 BC 上的高画得对吗？为什么？ 图 7.1.2-4 考点 2：三角形的中线与角平分线 7 如图 7.1.2-5 所示：（1）AD⊥BC，垂足为 D，则 AD 是 的高，∠ _ADB =∠ _ADC =90°. AE 平分∠BAC，交 BC 于 E 点，则 AE 叫做△ABC 的 角平分线 ，∠ 1 _BAE =∠ CAE = 2 ∠_BAC . 若 AF=FC，则△ABC 的中线是_BF ，S ABF= S_bfc . △ 若 BG=GH=HF，则 AG 是 的中线，AH 是 的中线. 图 7.1.2-5 图 7.1.2-6 8.如图 7.1.2-6，DE∥BC，CD 是∠ACB 的平分线，∠ACB=60°，那么∠EDC=_30 度. 图 7. 1.2-89..如图 7.1.2-8，若上∠1=∠2、∠3=∠4，下列结论中错误的是（ D 图 7. 1.2-8 A.AD 是△ABC 的角平分线 B.CE 是△ACD 的角平分线 1 C.∠3= 10.如图图 10.如图图 7.1.2-9 所示，在△ABC 中，D、E 分别是 BC、AD 的中点，S △ABC =4cm2，求S △ABE . ∠ACB D.CE 是△ABC 的角平分线 图 7.1.2-9 AE在△ABC 中，AB=2BC,AD、CE 分别是BC、AB 边上的高，试判断AD 和 CE A E B D C 如图 7-1-7 所示，已知在△ABC 中，AB=AC =8，P 是 BC 上任意一点，PD⊥AB 于点D， PE⊥AC 于点E.若△ABC 的面积为 14，问：PD+PE 的值是否确定？若能确定，是多少？若不能确定，请说明理由. 附加题 为 AB 上一点，且CF⊥AD 于点H，下列判断中正确的是( B(1)AD 是△ABE 的角平分线；(2 )BE 是△ABD 边AD 上的中线；(3)CH 是△ 为 AB 上一点，且CF⊥AD 于点H，下列判断中正确的是( B (1)AD 是△ABE 的角平分线； (2 )BE 是△ABD 边AD 上的中线； (3)CH 是△ACD 边AD 上的高 ) A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 图 7-11 2、.(陕西)如图 7-20，在锐角△ABC 中，CD、BE 分别是 AB、AC 边上的高，且 CD、BE 交于一点P，若∠A=50°，则∠BPC 的度数是( B ) A.150° B.130° C.12 0° D.100° 3、(广西)图 7-21 是某广告公司为某种商品设计的商标图案，若图中每个小长方形的面积都是 1，则阴 影部分的面积是( B ) A.6 B.6.5 C.7 D.7.5 4、AD,AE 分别是等边三角形ABC 的高和中线,则 AD 与 AE 的大小关系为 . 5、如图 7-12，BM 是△ABC 的中线，若 AB=5 cm，BC=13cm，那么△BCM 的周长与△ABM 的周长差是多少? 6、 如图 7-13，△ABC 的边BC 上的高为AF，AC 边上的高为BG，中线为 AD，已知 AF=6， (1)求△ (1)求△ABC 的面积； (2)求 AC 的长； (3)说明△ABC 和△ACD 的面积的关系. 图 7-13 7、如图 7-22，若AD 是△ABC 的角平分线，DE∥AB 若 DF∥AC，EF 交 AD 于点O.试问：DO 是否为△EDF 的角平分线?并说明理由； 若 DO 是△EDF 的角平分线，试探索DF