二元一次方程组应用题经典题及答案.pdf

二元一次方程组应用题经典题及答案--第1页 学习好资料 欢迎下载 实际问题与二元一次方程组题型归纳（练习题答案） 类型一：列二元一次方程组解决——行程问题 【变式1】甲、乙两人相距36千米，相向而行，如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙 出发2.5小时后相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发3小时后相遇，甲、乙两 人每小时各走多少千米？ 解：设甲，乙速度分别为x，y千米/时，依题意得： (2.5+2)x+2.5y=36 3x+(3+2)y=36 解得： x=6，y=3.6 答：甲的速度是6千米/每小时，乙的速度是3.6千米/每小时。 【变式2】两地相距280千米，一艘船在其间航行，顺流用14小时，逆流用20小时，求 船在静水中的速度和水流速度。 解：设这艘轮船在静水中的速度x千米/小时,则水流速度y千米/小时，有： 20 （x-y）=280 14 （x+y）=280 解得：x=17，y=3 答：这艘轮船在静水中的速度17千米/小时、水流速度3千米/小时， 类型二：列二元一次方程组解决——工程问题 【变式】小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作6 周完成需工钱 5.2 万元；若甲公 司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周完成，需工钱4.8万元.若只选一个公司单独完成， 节约开支的角度考虑，小明家应选甲公司还是乙公司？请你说明理由. 解： 二元一次方程组应用题经典题及答案--第1页 二元一次方程组应用题经典题及答案--第2页 学习好资料 欢迎下载 类型三：列二元一次方程组解决——商品销售利润问题 【变式1】 （2011 湖南衡阳）李大叔去年承包了 10 亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利 18000 元，其中甲种蔬菜每亩获利 2000 元，乙种蔬菜每亩获利 1500 元，李大叔去年甲、乙两种蔬 菜各种植了多少亩？ 解：设甲、乙两种蔬菜各种植了x、y 亩，依题意得： ①x+y=10 ②2000x+1500y=18000 解得：x=6，y=4 答：李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了 6 亩、4 亩 【变式2】某商场用 36 万元购进 A、B 两种商品，销售完后共获利 6 万元，其进价和售价如下表： A B 进价（元/件） 1200 1000 售价（元/件） 1380 1200 （注：获利 = 售价 — 进价）求该商场购进 A、B 两种商品各多少件； 解：设购进 A 的数量为x 件、购进 B 的数量为y 件，依据题意列方程组 1200x+1000y=360000 (1380-1200)x+(1200-1000)y=60000 解得 x=200，y=120 答：略 类型四：列二元一次方程组解决——银行储蓄问题 【变式2】小敏的爸爸为了给她筹备上高中的费用，在银行同时用两种方式共存了 4000 元 钱.第一种，一年期整存整取，共反复存了 3 次，每次存款数都相同，这种存款银行利率为 年息 2.25%；第二种，三年期整存整取，这种存款银行年利率为2.70%.三年后同时取出共得 利息 303.75 元 (不计利息税)，问小敏的爸爸两种存款各存入了多少元？ 解：设 x 为第一种存款的方式，Y 第二种方式存款，则 X + Y = 4000 X * 2.25 ％* 3 + Y * 2.7％* 3 = 303.75 解得：X = 1500，Y = 2500 。 答：略。 二元一次方程组应用题经典题及答案--第2页 二元一次方程组应用题经典题及答案--第3页 学习好资料 欢迎下载 类型五：列二元一次方程组解决——生产中的配套问题 【变式1】现有190张铁皮做盒子，