第九届“华罗庚金杯赛”初赛试题.pdf

第九届“华罗庚金杯赛”初赛试题--第1页 第九届“华罗庚金杯赛”初赛试题 1、“华杯赛”是为了纪念和学习我国杰出的数学家华罗庚教授而举办的全国性大 型少年数学竞赛。华罗庚教授生于1910年，现在用“华杯”代表一个两位数。 已知1910与“华杯”之和等于2004，那么“华杯”代表的两位数是多少？ 1 9 1 0 + 华 杯 2 0 0 4 2、长方形的各边长增加10%，那么它的周长和面积分别增加百分之几？ 3、题目中的图是一个正方体木块的表面展开图。若在正方体的各面填上数，使得 对面两数之和为7，则A、B、C处填的数各是多少？ C 2 B 1 A 4 1 3 5 7 9 11 4、在 ， ， ， ， ， ，…中，从哪一个数开始，1与每个数之差都小于 3 5 7 9 11 13 1 ？ 1000 5、“神舟五号”载人飞船载着航天英雄杨利伟于2003年 10月 16 日清晨6 时51 分从太空返回地球，实现了中华民族的飞天梦。飞船绕地球共飞行 14 圈，其 中后10圈沿离地面343千米的圆形轨道飞行。请计算飞船沿圆形轨道飞行了 多少千米？（地球半径为6371千米，圆周率 =3.14） 6、如图，一块圆形的纸片分成4个相同的扇形，用红、黄两种颜色分别涂满各扇 形，问共有几种不同的涂法？ 7、在9点至10点之间的某一时刻，5分钟前分针的位置与5分钟后时针的位置相 第九届“华罗庚金杯赛”初赛试题--第1页 第九届“华罗庚金杯赛”初赛试题--第2页 同。问：此时刻是9点几分？ 8、一副扑克牌有54 张，最少要抽取几张牌，才能使其中至少有2 张牌有相同的 点数？ 9、任意写一个两位数，再将它依次重复3遍成一个8位数。将此8位数除以该两 位数所得到的商再除以9，问：得到的余数是多少？ 10、一块长方形的木板，长为90厘米，宽为40厘米，将它锯成2块，然后拼成 一个正方形，你能做到吗？ 11、如图，大小两个半圆，它们的直径在同一直线上，弦 AB 与小圆相切，且与 直径平行，弦AB长12厘米。求图中阴影部分的面积。（圆周率取3.14） 12、半径为25厘米的小铁环沿着半径为50厘米的大铁环的内侧作无滑动的滚动， 当小铁环沿大铁环滚动一周回到原位时，问：小铁环自身转了几圈？ 第九届“华罗庚金杯赛”初赛试题答案 （2004.3.7） 1、答案：94 2、答案：周长增加10%，面积增加21%。 第九届“华罗庚金杯赛”初赛试题--第2页 第九届“华罗庚金杯赛”初赛试题--第3页 3、答案：A=6 B=5 C=3 1999 4、答案：从 开始 2001 5、答案：2×3.14×（6371+343）×10=421639.2 （千米） 6、答案：6种或16种都对。 7、答案：9点55分 8、答案：（2+13）+1=16 （张） 9、答案：余数是4 10、答案： 11、答案：56.52平方厘米 12、答案：1圈 第九届“华罗庚金杯赛”初赛试题--第3页