2022-2023学年人教版高一数学上学期同步知识点讲义3-3 幂函数 (解析版).pdf

2022-2023学年人教版高一数学上学期同步知识点讲义3-3 幂函数 (解析版)--第1页 幂函数 幂函数的定 义 一般地，形如 = 的函数称为幂函数，其中是自变量，为常数． 注 (1)注意幂函数中 的系数是1，底数是变量，指数是常数； 【例】下列是幂函数的是 ( ) 4 2 ( )3 A. =2 B. =3 C. = D. = −1 4 ( )3 解 =2 的底数是常数， =3 的系数不是1， = −1 的底数不是，它们均不是幂函数，只有符合. 2 正数的正分数指数幂的意义 ∗ = (0,,∈ ,且1) (1)正数的正分数指数幂的意义，规定： √ 巧记“子内母外”(根号内的作分子，根号外的作为分母) − 1 1 (2)正数的正分数指数幂的意义： = = (0,,∈ ,且1)∗ √ 1 −2 1 −1 1 1 Eg √ =2， = ， 2 = = . 2 1 √ 2 (3)0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义. 3 幂函数图像及其性质 1 2 3 −1 (1) 幂函数 =, = , = , = , = 的图象． 2 1 2 3 (2) 幂函数 =, = , = , = , = 2 −1的性质