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初一数学学霸笔记下册--第1页 初一数学下册知识点复习梳理归纳 第一章:整式的运算 一、知识框架 单项式 整 式 多项式 同底数幂的乘法 整 幂的乘方 积的乘方 式 幂运算 同底数幂的除法 的 零指数幂 负指数幂 运 整式的加减 单项式与单项式相乘 算 单项式与多项式相乘 整式的乘法 多项式与多项式相乘 整式运算 平方差公式 完全平方公式 单项式除以单项式 整式的除法 多项式除以单项式 二、知识概念 一、单项式 1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。 2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。 3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。 二、多项式 1、几个单项式的和叫做多项式。 2、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。 3、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。 三、整式 1、单项式和多项式统称为整式。 四、整式的加减 1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。 五、同底数幂的乘法 初一数学学霸笔记下册--第1页 初一数学学霸笔记下册--第2页 n 1、n 个相同因式（或因数）a 相乘，记作a ，读作a 的n 次方（幂），其中a 为底数，n 为 n 指数，a 的结果叫做幂。 2、底数相同的幂叫做同底数幂。 m n m+n 3、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：a ﹒a =a 。 m+n m n 4、此法则也可以逆用，即：a = a ﹒a 。 六、幂的乘方 m n m 1、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。（a ）表示n 个a 相乘。 m n mn 2、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。（a ） =a 。 mn m n n m 3、此法则也可以逆用，即：a = （a ）= （a ）。 七、积的乘方 1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。 2、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相 n n n 乘。即（ab）=a b 。 n n n