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2022年全国高考甲卷数学(理)试题(解析版)--第1页 绝密★启用前 2022年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号 填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及 科目，在规定的位置贴好条形码. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将 答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的. z 1. 若z1 3i，则  （ ） zz 1 1 3 A. 1 3i B. 1 3i C.   i D. 3 3 1 3   i 3 3 【答案】C 【解析】 【分析】由共轭复数的概念及复数的运算即可得解. 【详解】z 1 3i,zz (1 3i)(1 3i)134. z 1 3i 1 3      i zz 1 3 3 3 故选 ：C 2. 某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识．为了解讲座效果，随机抽取10 社区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷，这 10位社区居民在讲 座前和讲座后问卷答题的正确率如下图： 第１页，共２１页 2022年全国高考甲卷数学(理)试题(解析版)--第1页 2022年全国高考甲卷数学(理)试题(解析版)--第2页 则（ ） A. 讲座前问卷答题的正确率的中位数小于70% B. 讲座后问卷答题的正确率的平均数大于85% C. 讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差 D. 讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差 【答案】B 【解析】 【分析】由图表信息，结合中位数、平均数、标准差、极差的概念，逐项判断即可得解. 70% 75%  70% A 【详解】讲座前中位数为 2 ,所以 错； 讲座后问卷答题的正确率只有一个是80%,4个85%,剩下全部大于等于90%,所以讲座后 问卷答题的正确率的平均数大于85%,所以B对； 讲座前问卷答题的正确率更加分散所以讲座前问卷答题的正确率的标准差大于讲座后正确, 率的标准差,所以C错； 讲座后问卷答题的正确率的极差为100%80%20%， 95%60%35%20% D 讲座前问卷答题的正确率