2012年全国初中数学竞赛试题(副题答案).pdfVIP

2012年全国初中数学竞赛试题(副题答案)--第1页 2012年全国初中数学竞赛试题（副题）参考答案 一、选择题 1．D 解：第k行的最后一个数是 ，故第100 行的最后一个数是 ． 2. B 解：这个表格中的矩形可由对角线的两个端点确定，由于包含黑色小方格，于是，对角 线的一个端点确定，另一个端点有3×4=12 种选择. 3 ．B 解：由于方程的两根均为有理数，所以根的判别式 ≥0 ，且为完全平方数． ≥0 ，又2 ≥ ，所以， 当 时，解得 ； 当 时，解得 ． 4. C 解：当函数为二次函数时，有 2 k －1≠0， 2 2 =(k+1) －4(k －1)＜0. 解得k＞ ，或k＜－1． 当函数为一次函数时，k=1，此时y= －2x+1 与x轴有公共点，不符合题意． 当函数为常数函数时，k= －1，此时y=1 与x轴没有公共点. 所以，k 的取值范围是k＞ ，或k≤－1. 5. B （第5 题） 2012年全国初中数学竞赛试题(副题答案)--第1页 2012年全国初中数学竞赛试题(副题答案)--第2页 解：如图，设 ，作 BKCE，则 ， ， ， ， 于是A B E C四点共圆. 因为 是 的中点，所以 ，从而有 ， 即 平分 . 二、填空题 6. 30 （第6 题） 解：如图，连接PD，则 ． 7 ．180 解：设甲、乙、丙三车的速度分别为每分钟x，y，z米，由题意知 ， ． 消去z，得 ． 设甲车出发后t分钟追上乙车，则 ，即 ， 解得 ． 8．＜ 解：由a= = ， 得 n 2012年全国初中数学竞赛试题(副题答案)--第2页 2012年全国初中数学竞赛试题(副题答案)--第3页 a +a +…+a = 1 2 2012 = ＜1. 9 ．25 解：设甲袋中红、黑、白三种颜色的球数分别为