2023届重庆市第一中学九年级数学第一学期期末考试试题含解析.docVIP

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷 注意事项 1．考生要认真填写考场号和座位序号。 2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。 3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。 一、选择题(每小题3分,共30分) 1．如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，PB′＝BB′，A′B′＝2，则AB的长为（　　） A．1 B．2 C．4 D．8 2．若一个正多边形的边长与半径相等，则这个正多边形的中心角是（ ） A．45° B．60° C．72° D．90° 3．一元二次方程3x2﹣x﹣2＝0的二次项系数是3，它的一次项系数是（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．0 4．把二次函数y=2x2的图象向右平移3个单位，再向上平移2个单位后的函数关系式是（ ） A． B． C． D． 5．如图是正方体的一种平面展开图，它的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体的表面上，与汉字“治”相对的面上的汉字是（ ） A．全 B．面 C．依 D．法 6．如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P，Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最大值与最小值的和是（ ） A．6 B． C．9 D． 7．下列图形中，中心对称图形有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 8．方程的两根分别是，则等于 （ ） A．1 B．-1 C．3 D．-3 9．抛物线y＝﹣2x2经过平移得到y＝﹣2（x+1）2﹣3，平移方法是（　　） A．向左平移1个单位，再向下平移3个单位 B．向左平移1个单位，再向上平移3个单位 C．向右平移1个单位，再向下平移3个单位 D．向右平移1个单位，再向上平移3个单位 10．已知⊙O的半径为13，弦AB//CD，AB＝24，CD＝10，则AB、CD之间的距离为 A．17 B．7 C．12 D．7或17 二、填空题(每小题3分,共24分) 11．如图，过原点的直线与反比例函数（）的图象交于，两点，点在第一象限．点在轴正半轴上，连结交反比例函数图象于点．为的平分线，过点作的垂线，垂足为，连结．若是线段中点，的面积为4，则的值为______． 12．如图，一人口的弧形台阶，从上往下看是一组同心圆被一条直线所截得的一组圆弧．已知每个台阶宽度为32cm（即相邻两弧半径相差32cm），测得AB=200cm，AC=BD=40cm，则弧AB所在的圆的半径为_______________cm 13．如图，矩形纸片ABCD中，AB＝6cm，AD＝10cm，点E、F在矩形ABCD的边AB、AD上运动，将△AEF沿EF折叠，使点A′在BC边上，当折痕EF移动时，点A′在BC边上也随之移动．则A′C的取值范围为_____． 14．已知实数m，n满足等式m2+2m﹣1＝0，n2+2n﹣1＝0，那么求的值是_____． 15．设a，b是方程x2+x﹣2018＝0的两个实数根，则（a﹣1）（b﹣1）的值为_____． 16．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，点D是AB边上一点（不与A、B重合），若过点D的直线截得的三角形与△ABC相似，并且平分△ABC的周长，则AD的长为____． 17．如图，矩形中，，，是边上的一点，且，点在矩形所在的平面中，且，则的最大值是_________． 18．抛物线经过点,则这条抛物线的对称轴是直线__________． 三、解答题(共66分) 19．（10分）为了测量水平地面上一棵不可攀的树的高度，某学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在与树底端B相距8米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE＝2米，观察者目高CD＝1.5米，则树AB的高度． 20．（6分）用适当的方法解下列方程：． 21．（6分）如图，抛物线过点，，直线交抛物线于点，点的横坐标为，点是线段上的动点． （1）求直线及抛物线的解析式； （2）过点的直线垂直于轴，交抛物线于点，求线段的长度与的关系式，为何值时，最长？ （3）是否存在点使为等腰三角形，若存在请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由． 22．（8分）如图，已知⊙O的直径AC与弦BD相交于点F，点E是DB延长线上的一点，∠EAB=∠ADB． （1）求证：AE是⊙O的切线； （2）已知点B是EF的中点，求证：△EAF∽△CBA； （3）已知AF=4，CF=2，在（2）的条件下，求AE的长． 23．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，B