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2021年全国甲卷理科数学真题及答案--第1页 1 1.设集合 M= ｛x|0＜x＜4｝，N= ｛x| ≤x≤5｝，则M ∩N= 3 1 A. ｛x|0＜x≤ ｝ 3 1 B. ｛x| ≤x＜4｝ 3 C. ｛x|4≤x＜5｝ D. ｛x|0＜x≤5｝ 2.为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭 年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图： 根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是 A.该地农户家庭年收入低于 4.5 万元的农户比率估计为 6% B.该地农户家庭年收入不低于 10.5 万元的农户比率估计为 10% C.估计该地农户家庭年收入的平均值不超过 6.5 万元 D.估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于 4.5 万元至 8.5 万元之间 3.已知（1−i）2z=3+2i，则 z= 3 A.-1- i 2 3 B. -1+ i 2 3 C. - +i 2 3 D. - -i 2 4.青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量，通常用五分 记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据 L 和小数记数法的数据 V 满足 L=5+lgV。已知某同学视力的五分记录法的数据为 4.9，则其视力的小数记 数法的数据约为（1010≈1.259） √ A.1.5 B.1.2 C.0.8 D.0.6 5.已知F ，F 是双曲线C 的两个焦点，P 为C 上一点，且∠F PF =60°，|PF |=3|PF |， 1 2 1 2 1 2 则 C 的离心率为 2021年全国甲卷理科数学真题及答案--第1页 2021年全国甲卷理科数学真题及答案--第2页 A.√7 2 B.√13 2 C. 7 √ D. 13 √ 6.在一个正方体中，过顶点 A 的三条棱的中点分别为E,F,G.该正方体截去三棱 锥A-EFG后，所得多面体的三视图中，正试图如右图所示，则相应的侧视图是 A. B. C. D. 7.等比数列｛a ｝的公比为q，前n 项和为S，设甲：q0，乙: ｛S ｝是递増数 n n n 列，则 A.甲是乙的充分条件但不是必要条件 B.甲是乙的必要条件但不是充分条件 C.甲是乙的充要条件 D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 8.2020年12月8 日，中国和尼泊尔联合公布珠穆朗玛峰必威体育精装版高程为8848.86（单 位：m）,三角高程测量法是珠峰高程测量方法之一.右图是三角高程测量法的一 2021年全国甲卷理科数学真题及答案--第2页 2021年全国甲卷理科数学真题及答案--第3页