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20XX中考数学备考专项练习(13)：圆--第1页 20XX 中考数学备考专项练 习(13)：圆 20XX 中考数学备考专项练习(13)：圆， 更多20XX 中考模拟试题、20XX 中考备考经 验、20XX 中考备考资料等信息，请及时关注 中考网! 20XX 年中考数学备考专项练习题 汇总 一、选择题 1. (20XX•无锡，第8 题3 分)如图，AB 是⊙O的直径，CD 是⊙O的切线，切点为D， CD 与AB 的延长线交于点C，∠A=30°，给 出 下 面 3 个 结 论 ： ①AD=CD;②BD=BC;③AB=2BC，其中正确结论 的个数是( ) A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 考点： 切线的性质. 分析： 连接OD，CD 是⊙O 的切线，可 得 CD⊥OD ， 由 ∠A=30° ，可 以得 出 ∠ABD=60°，△ODB 是等边三 角形 ， 20XX中考数学备考专项练习(13)：圆--第1页 20XX中考数学备考专项练习(13)：圆--第2页 ∠C=∠BDC=30°，再结合在直角三角形中 300 所对的直角边等于斜边的一半，继而得 到结论①②③成立. 解答： 解：如图，连接OD， ∵CD是⊙O的切线， ∴CD⊥OD， ∴∠ODC=90°， 又∵∠A=30°， ∴∠ABD=60°， ∴△OBD是等边三角形， ∴∠DOB=∠ABD=60°，AB=2OB=2OD=2BD. ∴∠C=∠BDC=30°， ∴BD=BC，②成立; ∴AB=2BC，③成立; ∴∠A=∠C， ∴DA=DC，①成立; 综上所述，①②③均成立， 故答案选：A. 点评： 本题考查了圆的有关性质的综 合应用，在本题中借用切线的性质，求得相 应角的度数是解题的关键. 2.(20XX•四川广安,第10题3分)如图， 20XX中考数学备考专项练习(13)：圆--第2页 20XX中考数学备考专项练习(13)：圆--第3页 矩形 ABCD 的长为 6，宽为 3，点 O1 为矩形 的中心，⊙O2 的半径为 1，O1O2⊥AB 于点 P， O1O2=6.若⊙O2 绕点 P 按顺时针方向旋转 360°，在旋转过程中，⊙O2 与矩形的边只 有一个公共点的情况一共出现 ( ) A. 3 次 B. 4 次 C. 5 次 D. 6 次 考点： 直线与圆的位置关系. 分析： 根据题意作出图形，直接写出 答案即可. 解答： 解：如图：，⊙O2与矩形的边只 有一个公共点的情况一共出现 4 次， 故选 B. 点评： 本题考查了直线与圆的位置 系，解题的关键是了解当圆与直线相切时， 点到圆心的距离等于圆的半径. 3. (20XX•益阳，第 8 题，4 分)如图， 在