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第1页/共48页测量的基本知识第2页/共48页 1、自然表面 从整个地球来看：地球大致像一个椭球体，其表面极不规则，不便于用数学公式来表达。 2、物理表面 （1）水准面——静止而不流动的水面（重力等位面），是一个处处与重力方向垂直的连续曲面。（有无数个） （2）大地水准面(1872年德国利斯廷提出)——静止的平均海平面向大陆延伸形成的封闭曲面称为大地水准面。大地水准面实际上是一个有微小起伏的不规则曲面。第3页/共48页 由于大地水准面是一个不规则的曲面，不能用数学公式表述，因而需要寻找一个理想的几何体代表地球的形状和大小。 该几何体必须满足两个条件： ① 形状接近地球自然形体； ② 可以用简单的数学公式表示。第4页/共48页3、数学表面 参考椭球体——旋转椭球面a=6378136mb=6356743m 扁率=（a－b）/a =1/298.257(1983年国际大地测量和地球物理联合会推荐的地球元素值)★小范围——近似地把地球看作圆球R=(2a+b)/3=6371km第5页/共48页返回Ⅱ、测量工作的基准线和基准面 测量工作的基准线—铅垂线 。 测量工作的基准面—大地水准面。 测量内业计算的基准线—法线。 测量内业计算的基准面—参考椭球面。O铅垂线 大地水 准面G第6页/共48页BAXcba§1.2 地面点位置的表示方法 地面点的空间位置可以用点在水准面或水平面上的位置（X，Y）及点到大地水准面的铅垂距离（H）来确定。如地面点：A （X，Y，H）CY第7页/共48页Ⅰ、地面点的高程 地面点的高程： 地面点到大地水准面的铅垂距离。 注：地面点在大地水 准面以上，H为正； 地面点在大地水准 面以下，H为负。 如图：HA= 166.780m HB= - 136.680mAHA 大地水准面HBB第8页/共48页绝对高程（海拔/高程） ：某地面点到大地水准面的铅垂距离。如：HA、HB。相对高程： 某点沿铅垂线方向到任意水准面的距离。 如：HA′、HB ′。高差： 地面上两点高程之差。 如：hAB = HB – HA hAB = HB′– HA′★与高程起算面无关当hAB为正时， B点高于A点；当hAB为负时， B点低于A点；如图示第9页/共48页我国的高程系统：水准原点 全国高程的起算点。1985年国家高程基准 （72.260m ）1956年黄海高程系（72.289m）目前我国统一采用1985年国家高程基准 。水准原点H0验潮站大地水准面第10页/共48页2、地面点的坐标(1)地理坐标 ●天文坐标 （地面点在大地水准面上的球面坐标） 分别用天文经度（λ） 和天文纬度 （φ）表示。 以铅垂线为基线，以大地水准面为基准面(如下图) 。 基本概念第11页/共48页●大地坐标 （地面点在地球球椭面上的球面坐标） 分别用大地经度L和大地纬度B表示，以法线为依据，以参考椭球面作为基准面。 第12页/共48页大地原点：全国统一坐标的起算点。我国大地原点位于 陕省泾阳县永乐镇。我国统一采用的坐标系为“1980年国家坐标系”。2008年7月1日，我国正式开始使用2000国家大地坐标系。第13页/共48页(2)高斯平面直角坐标系1、高斯投影的概念 高斯投影是一种等角投影。它是由德国数学家高斯(Gauss，1777~1855)提出，后经德国大地测量学家克吕格(Kruger，1857～1923)加以补充完善，故又称“高斯—克吕格投影”，简称“高斯投影”。 第14页/共48页高斯投影平面中央子午线赤道2、高斯投影的原理 高斯投影采用分带投影。将椭球面按一定经差分带，分别进行投影。N中央子c午线赤道S第15页/共48页高斯投影平面中央子午线赤道高斯投影必须满足：1．高斯投影为正形投影， 即等角投影；2．中央子午线投影后为直 线，且为投影的对称轴；3．中央子午线投影后长度 不变。第16页/共48页3、高斯投影的特性x（1）中央子午线投影后为直线，且长度不变。（2） 除中央子午线外，其余子午线的投影均为凹向中央子午线的曲线，并以中央子午线为对称轴。投影后有长度变形。（3） 赤道线投影后为直线，但有长度变形。平行圈赤道yO子午线中央子午线第17页/共48页x（4） 除赤道外的其余纬线，投影后为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴。（5）经线与纬线投影后仍然保持正交。 （6） 所有长度变形的线段，其长度变形比均大于l。（7）离中央子午线愈远，长度变形愈大。平行圈赤道yO子午线中央子午线第18页/共48页4、投影带的划分 限制变形的大小。宽度一般分为6o 、 3o 、1.5o等几种带。 我国规定按经差6o和3o进行投影分带。 6o带自首子午线开始，按6o的经差自西向东分成60个带。★我国境内有11个6°带（13带到23带） 3o带自1.5 o开始，按3o的经差自西