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小学五年级奥数题及答案大全--第1页 小学五年级奥数题及答案大全 小学五年级奥数题及答案大全 小学五年级奥数题及答案大全一 51. 一副扑克牌共 54张，最上面的一张是红桃 K。如果每次把最 上面的 12张牌移到最下面而不改变它们的顺序及朝向，那么，至少经 过多少次移动，红桃K才会又出现在最上面? 解：因为[54，12]=108，所以每移动108张牌，又回到原来的状 况。又因为每次移动12张牌，所以至少移动108÷12=9(次)。 52. 爷爷对小明说：“我现在的年龄是你的7倍，过几年是你的6 倍，再过若干年就分别是你的5倍、4倍、3倍、2倍。”你知道爷爷 和小明现在的年龄吗? 解：爷爷 70岁，小明 10岁。提示：爷爷和小明的年龄差是 6 ， 5，4 ，3，2 的公倍数，又考虑到年龄的实际情况，取公倍数中最小的。 (60岁) 53. 某质数加6或减6得到的数仍是质数，在50以内你能找出几 个这样的质数?并将它们写出来。 解：11，13，17，23 ，37，47。 54.在放暑假的8月份，小明有五天是在姥姥家过的。这五天的日 期除一天是合数外，其它四天的日期都是质数。这 四个质数分别是这个合数减去1，这个合数加上1，这个合数乘上 2减去1，这个合数乘上2加上1。问：小明是哪页1第 几天在姥姥家住的? 解：设这个合数为 a ，则四个质数分别为(a-1)，(a+1)，(2a-1)， (2a+1)。因为(a-1)与(a+1)是相差2的质数，在1～31中有五组：3， 5;5，7;11 ，13;17，19;21，31。经试算，只有当 a=6 时，满足题意， 所以这五天是8月5，6 ，7 ，11，13日。 55.有两个整数，它们的和恰好是两个数字相同的两位数，它们的 乘积恰好是三个数字相同的三位数。求这两个整数。解： 3 ，74;18 ， 37。 小学五年级奥数题及答案大全--第1页 小学五年级奥数题及答案大全--第2页 提示：三个数字相同的三位数必有因数 111。因为 111=3×37，所以这两个整数中有一个是 37 的倍数(只能是 37 或 74) ，另一个是3 的倍数。 56. 在一根 100 厘米长的木棍上，从左至右每隔 6 厘米染一个红 点，同时从右至左每隔 5 厘米也染一个红点，然后沿红点处将木棍逐 段锯开。问：长度是 1 厘米的短木棍有多少根? 解：因为 100 能被 5 整除，所以可以看做都是自左向右染色。因 为 6 与 5 的最小公倍数是 30 ，即在30 厘米处同时染上红点，所以染 色以 30 厘米为周期循环出现。一个周期的 情况如下图所示： 由上图知道，一个周期内有 2 根 1 厘米的木棍。所以三页 2 第 个周期即 90 厘米有 6 根，最后 10 厘米有 1 根，共 7 根。 57. 某种商品按定价卖出可得利润 960 元，若按定价的 80%出售， 则亏损 832 元。问：商品的购入价是多少元? 解：8000 元。按两种价 格出售的差额为 960+832=1792(元) ，这个差额是按定价出售收入的 20% ，故按 定价出售的收入为 1792÷20%=8960(元) ，其中含利润960 元，所以 购入价为 8000 元。 58. 甲桶的水比乙桶多 20% ，丙桶的水比甲桶少20%。乙、丙两 桶哪桶水多? 解：乙桶多。 59. 学校数学竞赛出了 A ，B ，C 三道题，至