人教版九年级数学上册24.1～24.2同步练习(含答案).docx

24.1～ 24.2 一、选择题 (每题 4 分，共 28 分) 1．已知⊙ O 的直径为 5，圆心 O 到直线 AB 的距离为 5，则直线 AB 与⊙O 的位置关系 是( ) A ．相交 C．相离 B．相切 D ．相交或相切 小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了， 其中四块碎片如图 1 所示， 为配到与原来大小一 样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是 ( ) A ．第①块C．第③块 图 1 B．第②块D ．第④块 如图 2， AB 是⊙ O 的弦， AO 的延长线交过点 B 的⊙O 的切线于点 C，如果∠ ABO ＝ 20°，那么∠ C 的度数是 ( ) 图 2 A ． 70° B．50° C． 45° D ．20° 如图 3 所示，在平面直角坐标系中，点 P 在第一象限，⊙ P 与 x 轴相切于点 Q，与 y 轴交于 M(0 ， 2)， N(0 ，8)两点，则点 P 的坐标是 ( ) A ． (5， 3) C． (5， 4) 图 3 B． (3， 5) D ． (4， 5) 如图 4， AB 是⊙O 的直径， MN 是⊙O 的切线，切点为 N，若∠ MNB ＝ 52°，则∠ NOA 的度数为 ( ) 图 4 A ． 76° B．56° C． 54° D． 52° 如图 5，P 为⊙O 的直径 BA 延长线上一点， PC 与⊙O 相切，切点为 C，D 是⊙O 上一点，连接 PD.已知 PC＝ PD＝ BC.下列结论：① PD 与⊙O 相切；②四边形 PCBD 是菱形； ③ PO＝ AB ；④∠ PDB＝ 120°.其中正确的有 ( ) 图 5 A ． 4 个 C． 2 个 B． 3 个 D ． 1 个 如图 6，△ABC 的三个顶点在⊙ O 上，AC 是⊙O 的直径，∠ C＝50°，∠ABC 的平分线 BD 交⊙O 于点 D，连接 AD ，则∠ BAD 的度数是 ( ) 图 6 A ． 45° B．85° C． 90° D． 95° 二、填空题 (每题 5 分，共 20 分) 已知 △ABC 的周长为 20，其内切圆半径 R＝ 5，则 △ABC 的面积为 ． 如图 7， AB 是⊙O 的弦，点 C 在过点 B 的切线上，且 OC⊥ OA ，OC 交 AB 于 点 P， 已知∠ OAB ＝22°，则∠ OCB＝ °. 图 7 如图 8 所示，∠ APB ＝ 30°，圆心在边 PB 上的⊙ O 的半径为 1 cm， OP＝ 3 cm.若⊙O 在射线 PB 上移动，当⊙ O 与 PA 相切时，圆心 O 移动的距离为 cm. 图 8 ︵ 如图 9，在半圆 O 中，AB 是直径， D 是半圆 O 上一点， C 是 AD 的中点， CE⊥AB 于点 E，过点 D 的切线交 EC 的延长线于点 G，连接 AD ，分别交 CE， CB 于点 P，Q，连接AC. 关于下列结论：①∠ BAD ＝∠ABC ；②GP＝ GD；③点 P 是△ACQ 的外心．其中正确结论的序号是 ． 图 9 三、解答题 (共 52 分) (10 分)如图 10，点 I 为△ABC 的内心，点 D 在 BC 上，且 ID⊥ BC，若∠ B＝ 44°， ∠ C＝ 56°，求∠ AID 的度数． 图 10 (12 分)如图 11，O 为正方形 ABCD 的对角线 AC 上一点，以点 O 为圆心， OA 长为半径的⊙ O 与 BC 相切于点 M ，与 AB ， AD 分别相交于点 E， F.求证： CD 与⊙ O 相切． 图 11 14．(15 分)如图 12 所示，⊙ O 的直径 AB ＝ 10 cm，弦 AC ＝6 cm，∠ACB 的平分线交⊙ O 于点 D. 求证： △ABD 是等腰三角形； 求 CD 的长． 图 12 15． (15 分)已知：如图 13，以 Rt△ABC 的 AC 边为直径作⊙ O 交斜边 AB 于点 E，连接 EO 并延长交 BC 的延长线于点 D ， F 为 BC 的中点，连接 EF. 求证： EF 是⊙O 的切线； 若⊙O 的半径为 3，∠EAC ＝60°，求 AD 的长． B- F -D kJ图 kJ C B [ 解析 ] 圆弧上三点可以确定一个圆，只有第②块玻璃碎片上有圆弧．故选B. 3． B [解析 ] ∵ OA＝ OB，∴∠ A＝∠ ABO ＝ 20°，∴∠ COB ＝ 2∠A ＝ 40°.∵ BC 是⊙ O 的切线，∴∠ OBC＝ 90°，∴∠ C＝ 90°－∠ COB＝ 50°.故B选. D [ 解析 ] 过 点 P 作 PA⊥ MN 于点 A ，连接PQ，PM，易知 PQ⊥ OQ，所以四边形OQPA 为矩形，所以 PQ＝ OA＝