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第八章复习教案
教学设计思想
本课是第八章的章节复习课,是学生再认知的过程,因此本课教学时老师提出问题,引导学生独立完成,从过程中提高学生对问题的进一步认识。首先让学生思考回答:① 二元一次方程组的解题思路及基本方法。② 列一次方程组解应用题的步骤;然后师生共同讲评训练题;最后小结。
教学目标 知识与技能
熟练地解二元一次方程组;
熟练地用二元一次方程组解决实际问题;
对本章的内容进行回顾和总结,进一步感受方程模型的重要性。过程与方法
通过反思二元一次方程组应用于实际的过程(由实际问题中的数量关系,经“逐步抽象” 到建立方程组(实现数学化),由方程组的解再到实际问题的答案),体会数学模型应用于实际的基本步骤。
情感态度价值观
通过反思消元法,进一步强化数学中的化归思想; 学会如何归纳知识,反思自己的学习过程。
教学方法:
复习法,练习法。重、难点
重点:解二元一次方程组、列二元一次方程组解应用题。难点:如何找等量关系,并把它们转化成方程。
解决办法:反复读题、审题,用简洁的语言概括出相等关系。课时安排
1 课时。教具准备投影片
教学过程设计
(一)明确目标
前面已学过二元一次方程组及一次方程组的应用题,这一节课主要把这一部分内容小结一下,并加以巩固练习。
(二)整体感知
本章含有两个主要思想:消元和方程思想。所谓方程思想是指在求解数学问题时,从题
中的已知量和未知量之间的数量关系人手,找出相等关系,运用数学符号形成的语言将相等关系转化为方程(或方程组),再通过解方程(组)使问题获得解决,方程思想是中学数学中非常重要的数学思想方法之一,它的应用十分广泛。
(三)复习
通过提问学生一些相关问题,引导总结总结出本节的知识点,形成以下的知识网络结构图。
(四)练习
1.2x-5y=18
找学生写出它的五个解。
?? 4 ( x ? y ? 1) ? 3(1 ? y ) ? 2
? x ? y ? 2
2. ?? 2 3
分别用代入消元法、加减消元法求出它的解来。
答案:
?x ? 2
y ? 3
3.1 号仓库与 2 号仓库共存粮 450 吨,现从 1 号仓库运出存粮的 60%,从 2 号仓库运出存粮的 40%,结果 2 号仓库所余的粮食比 1 号仓库所余的粮食多 30 吨。1 号仓库与 2 号仓库原来各存粮多少吨?
答案:设 1 号仓库存粮x 吨,2 号仓库存粮y 吨。
?x ? y ? 4 5 0
(1 ? 0.6 ) x ? (1 ? 0.4 ) y ? 3 0
?解得
?
x ? 2 4 0
y ? 2 1 0
4.用 1 块 A 型钢板可制成 2 块 C 型钢板,1 块D 型钢板;用 1 块 B 型钢板可制成 1 块 C 型钢板,2 块 D 型钢板。现需 15 块C 型钢板,18 块 D 型钢板,可恰好用A 型钢板,B 型钢板各多少块?
?答案:设用x 块 A 型钢板,用y 块 B 型钢板。
?
2 x ? y ? 1 5 x ? 2 y ? 1 8
解得
?x ? 4
y ? 7
5.(我国古代问题)有大小两种盛酒的桶,已经知道5 个大桶加上 1 个小桶可以盛酒 3 斛(斛,音hu 是古代的一种容量单位),1 个大桶加上 5 个小桶可以盛酒 2 斛。1 个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛?
答案:设 1 个大桶可盛酒x 斛、1 个小桶分别可以盛酒y 斛。
?5 x ? y ? 3 x ? 5 y ? 2
解得
? x ? 1 3
? 2 4
? 7
? y ?
? 2 4
(五)小结
引导学生总结本节的知识点。
小结与复习知识结构图
小结与复习
知识结构图
练习
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