人教版八年级数学上册知识点归纳(填空形式).docx

PAGE 4 PAGE 4 4 第十一章 全等三角形 全等三角形 、 相同的图形能够完全重合； 全等形：能够 的两个图形叫做全等形； 全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形； 、 、 前后的图形全等； 对应顶点：全等三角形中 的顶点叫做对应顶点； 对应角：全等三角形中 的角叫做对应角； 对应边：全等三角形中 的边叫做对应边； 全等表示方法：用“ ”表示，读作“全等于”（注意：记两个三角形全等时，把表示 顶点的字母写在 的位置上） 全等三角形的性质：①全等三角形的 相等； ②全等三角形的 相等； 三角形全等的判定 若满足一个条件或两个条件均不能保证两个三角形一定全等； 三角形全等的判定：① 对应相等的两个三角形全等；（“边边边”或“SS”S） ② 对应相等的两个三角形全等；（“边角边”或“SAS”） ③ 对应相等的两个三角形全等；（“角边角”或“ASA”） ④ 对应相等的两个三角形全等；（“角角边”或“AAS”） ⑤ 对应相等的两个直角三角形全等；（“斜边直角边”或“HL”） 证明三角形全等：判断两个三角形全等的推理过程； 经常利用证明三角形 来证明三角形的边或角相等； 三角形的稳定性：三角形的三边确定了，则这个三角形的 、 就确定了；（用“SSS”解释） 角的平分线的性质 角的平分线的作法： 角的平分线的性质定理：角的平分线上的点到 相等； 证明一个几何中的命题，一般步骤： ①明确命题中的 和 ； ②根据题意，画出 ，并用数学符号表示已知和求证； ③经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出 ； 性质定理的逆定理： 到角两边的 的点在角的平分线上；（利用三角形全等来解释） 三角形的三条角平分线 该点为 内心； 第十二章 轴对称 轴对称 轴对称图形：如果一个图形沿 折叠，直线两旁的部分能够 合，那么就称这个图形是轴对称图形；这条直线叫做它的 ；也称这个图形关于这条直线对称； 两个图形关于这条直线对称：一个图形沿 折叠，如果它能够与 重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做 ； 轴对称图形与两个图形成轴对称的区别：轴对称图形是指 沿对称轴折叠后这个图形的 部分能完全重合；而两个图形成轴对称指的是 图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合； 轴对称图形与两个图形成轴对称的联系：把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于 这条轴对称；把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形。 垂直平分线：经过线段 并且 于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线； 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何 的垂直平分线； 轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的 对称的两个图形是 的； 垂直平分线性质：线段垂直平分线上的点 相等； 逆定理：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的 上； 垂直平分线的尺规作图： 作轴对称图形 作轴对称图形：分别作出原图形中某些点关于对称轴的 点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形；（注意取特殊点） 点（x , y）关于x 轴对称的点的坐标为：（ ）; 点（x , y）关于y 轴对称的点的坐标为：（ ） 点（x , y）关于原点轴对称的点的坐标为：（ ） 等腰三角形 等腰三角形的性质：①等腰三角形的——————相等（“等边对等角”）； ②等腰三角形的 相互重合； 等腰三角形是轴对称图形， 是其对称轴；（只有 1 条对称轴） 等腰三角形的判定：①如果一个三角形有 相等； ②如果一个三角形有 相等，那么这两个角所对的边也相等；（等角对等边） 等边三角形： 都相等的三角形；（等边三角形是特殊的等腰三角形） 等边三角形的性质：①等边三角形的三个内角都是—————————— ②等边三角形的每条边都存在三线合一； 等边三角形是轴对称图形，对称轴是——————————————所在直线；（有 3 条对称轴） 等边三角形的判定：① 都相等的三角形是等边三角形； ② 都相等的三角形是等边三角形； ③有一个角是 的 是等边三角形； 在直角三角形中，如果一个锐角等于 ，那么它所对的 第十三章 实数 平方根 算术平方根：若——————x 的平方等于a， x2 = a ,那么这个正数 x 叫做a 的算术平方根；a 的算术平方根 a记为 ，读作“根号a”，a 叫做被开方数； a 规定：0 的算术平方根是 0； 许多正有理数的算术平方根都是无限不循环小数；（无限不循环小数是指小数位数无限，且小数部分不循环的小数） 平方根：一般地，如果 的平方等于a，那么这个数叫做a 的平方根或二次方根