人教版七年级上册数学知识结构.docx

PAGE 1 PAGE 1 正分数负分数一：有理数寒假数学知识结构图（七年级上册） 制作： 巫山中学七年级 6 班 许凯 正分数负分数 一：有理数 知识网络： 正整数0负整数 正整数0 负整数 加 法 减 法 整数 有理数 有理数的运算 交换律 结合律 分配律 分数 点与数的对应 乘 法 乘 方 数 轴 除 法 比较大小 概念、定义： 1、 大于 0 的数叫做正数（positive number）。 2、 在正数前面加上负号“-”的数叫做负数（negative number）。 3、 整数和分数统称为有理数（rational number）。 4、 人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴（number axis）。 5、 在直线上任取一个点表示数 0，这个点叫做原点（origin）。 6、 一般的，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值（absolute value）。 7、 由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0。 8、 正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数。 9、 两个负数，绝对值大的反而小。 寒假数学知识结构图（七年级上册） 制作： 巫山中学七年级 6 班 许凯 10、 有理数加法法则 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。 一个数同 0 相加，仍得这个数。 11、 有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。 12、 有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加， 和不变。 13、 有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数。 14、 有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。任何数同 0 相乘，都得 0。 15、 有理数中仍然有：乘积是 1 的两个数互为倒数。 16、 一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。 17、 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。 18、 一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。 19、 有理数除法法则 除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数。 20、 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0。 21、 求 n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂（power）。在 an 中，a 叫做底数（base number），n 叫做指数（exponeht） 寒假数学知识结构图（七年级上册） 制作： 巫山中学七年级 6 班 许凯 22、 根据有理数的乘法法则可以得出 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 显然，正数的任何次幂都是正数，0 的任何次幂都是 0。23、 做有理数混合运算时，应注意以下运算顺序： 先乘方，再乘除，最后加减； 同级运算，从左到右进行； 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 24、 把一个大于 10 数表示成a×10n 的形式（其中a 是整数数位只有一位的数， n 是正整数），使用的是科学计数法。 25、 接近实际数字， 但是与实际数字还是有差别， 这个数是一个 近似数 （approximate number）。 26、 从一个数的左边的第一个非 0 数字起，到末尾数字止，所有的数字都是这个数的有效数字（significant digit） 注：黑体字为重要部分 二:整式的加减寒假数学知识结构图（七年级上册） 制作： 巫山中学七年级 6 班 许凯 二:整式的加减 知识网络： 用字母表示数 列示表示数量关系 概念、定义：  单项式多项式  整式 合并同类项去括号  整式的加减运算 1、 都是数或字母的积的式子叫做单项式（monomial），单独的一个数或一个字母也是单项式。 2、 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数（coefficient）。 3、 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数（degree of a monomial）。 4、 几个单项的和叫做多项式（polynomial），其中，每个单项式叫做多项式的 项（term），不含字母的项叫做常数项（constantly term）。 5、 多项式里次数最高项的次数，叫做这个 多项式的次数 （ degree of a polynomial）。 6、 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。 7、 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 8、 如果括号外的