人教版八年级数学下册第十八章平行四边形单元测试题.docx

八年级数学下册第十八章平行四边形单元测试题（含答案） 一、选择题。 ．下列选项中，矩形具有的性质是（ ） A ．四边相等 B ．对角线互相垂直C ．对角线相等 D ．每条对角线平分一组对角 ．在四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交于点 O ，下列各组条件，其中不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是（ ） A ． OA ＝ OC ， OB ＝ OD B ． OA ＝ OC ， AB ∥ CD C ． AB ＝ CD ， OA ＝ OC D ．∠ ADB ＝∠ CBD ，∠ BAD ＝∠ BCD ．如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC ， BD 交于点 O ，若∠ COD ＝ 50 °，那么∠ CAD 的度数是（ ） A ． 20 ° B ． 25 ° C ． 30 ° D ． 40 ° ．菱形的两条对角线长分别为 6 ， 8 ，则它的周长是（ ） A ． 5 B ． 10 C ． 20 D ． 24 ．如图，菱形 ABCD 的周长为 28 ，对角线 AC ， BD 交于点 O ， E 为 AD 的中点，则 OE 的长等于（ ） A ． 2 B ． C ． 7 D ． 14 ．如图，在 Rt △ ABC 中，∠ BAC ＝ 90 °， AB ＝ 3 ， AC ＝ 4 ，点 P 为 BC 上任意一点，连 接 PA ，以 PA ， PC 为邻边作平行四边形 PAQC ，连接 PQ ，则 PQ 的最小值为（ ） A ． B ． C ． D ． 2 ．如图，△ ABC 中， AB ＝ AC ， AD ⊥ BC ，垂足为 D ， DE ∥ AB ，交 AC 于点 E ，则下列结论不正确的是（ ） A ．∠ CAD ＝∠ BAD B ． BD ＝ CD C ． AE ＝ ED D ． DE ＝ DB 如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 、 BD 相交于点 O ， E 、 F 是对角线 AC 上的两点，给出下列四个条件： ① AE ＝ CF ； ② DE ＝ BF ； ③∠ ADE ＝ ∠ CBF ； ④∠ ABE ＝ ∠ CDF . 其中不能判定四边形 DEBF 是平行四边形的有 ( ) A ． 0 个 B ． 1 个 C ． 2 个 D ． 3 个 正方形具有而菱形不一定具有的性质是 ( ) A ． 对角线互相垂直 B ． 对角线相等 C ． 对角线互相平分D ． 对角相等 菱形的周长为 8 cm ，高为 1 cm ，则菱形两邻角度数比为 ( ) A ． 4∶1 B ． 5∶1 C ． 6∶1 D ． 7∶1 1.如图，正方形 ABCD 的对角线 AC 、 BD 相交于点 O ， DE 平分∠ ODA 交 OA 于点 E ，若AB ＝ 2+ ，则线段 OE 的长为 ． ．如图，菱形 ABCD 中，∠ B ＝ 60 °， AB ＝ 3 ，四边形 ACEF 是正方形，则 EF 的长为 ． ．如图，矩形 ACD 面积为 40 ，点 P 在边 CD 上， PE 上 AC ， PF ⊥ BD ，足分别为 E ， F ．若 AC ＝ 10 ，则 PE + PF ＝ ． ．如图，在 △ ABC 中， AB ＝ AC ， BC ＝ 6 ，点 F 是 BC 的中点，点 D 是 AB 的中点， 连接 AF 和 DF ，若△ DBF 的周长是 11 ，则 AB ＝ ． ．如图，在 Rt △ BAC 和 Rt △ BDC 中，∠ B AC ＝∠ BDC ＝ 90 °， O 是 BC 的中点， 连接 AO 、 DO ．若 AO ＝ 3 ，则 DO 的长为 ． ．如图，正方形 ABCD 的边长是 4 ，点 E 是 BC 的中点，连接 DE ， DF ⊥ DE 交 BA 的延长线于点 F ． 连接 EF 、 AC ， DE 、 EF 分别与 C 交于点 P 、 Q ，则 PQ ＝ ． 三．解答题 ．如图，已知△ ABC 中， AB ＝ BC ， D 为 AC 中点，过点 D 作 DE ∥ BC ，交 AB 于点E ． （ 1 ）求证： AE ＝ DE ； （ 2 ）若∠ C ＝ 65 °，求∠ BDE 的度数． ．如图所示， O 是矩形 ABCD 的对角线的交点， DE ∥ AC ， CE ∥ BD ． （ 1 ）求证： OE ⊥ DC ． （ 2 ）若∠ AOD ＝ 120 °， DE ＝ 2 ，求矩形 ABCD 的面积． 3．如图，在矩形 ABCD 中， BD 的垂直平分线分别交 AB 、 CD 、 BD 于 E 、 F 、 O ，连接DE 、 BF ． （ 1 ）求证：四边形 BEDF 是菱形； （ 2 ）若 AB ＝ 8 cm ， BC ＝ 4 cm ，求四边形 DEBF 的面积． ．如图，在△ ABC 中， AD 是△ ABC 的