人教版九年级数学第27章《相似》全章导学案.docx

PAGE PAGE 10 27.1 图形的相似-1（第一课时） 教学目标：从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形概念．了解成比例线段的概 念，会确定线段的比． 教学过程： 一、预习检测案： 相似图形的概念： 二、合作探究案： 线段的比：两条线段的比，就是两条线段长度的比． 成比例线段： 对于四条线段 a c a,b, c, d ，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如 b ? d （即 ad ? bc ），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段． 例 1 如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是（ ） 例 2 一张桌面的长a ? 1.25m ，宽b ? 0.75m ，那么长与宽的比是多少？ 如果a ? 125cm ， b ? 75cm ，那么长与宽的比是多少？ 如果a ? 1250 mm ， b ? 750mm ，那么长与宽的比是多少？ 小结：上面分别采用 m,cm, mm a 三种不同的长度单位，求得的 b  的值是 的，所以说，两条线段 的比与所采用的长度单位 ，但求比时两条线段的长度单位必须 ． 三、达标测评案： 1、下列说法正确的是（ ） A．小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似. B．商店新买来的一副三角板是相似的. C．所有的课本都是相似的.D．国旗的五角星都是相似的. 2、填空题 形状 的图形叫相似形；两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形的 或 而得到的。 4．如图，请测量出右图中两个形似的长方形的长和宽， （1）（小）长是 cm，宽是 cm； （大）长是 cm，宽是 cm； 宽 宽 （2）（小） ? ；（大） ? ． 长 长 你由上述的计算，能得到什么结论吗？ 3．观察下列图形，指出哪些是相似图形： 在比例尺是1:8000000 的“中国政区”地图上，量得福州与上海之间的距离时 7.5cm，那么福州与上海之间的实际距离是多少？ AB 两地的实际距离为 2500m，在一张平面图上的距离是 5cm，那么这张平面地图的比例尺是多少？ 27.1 图形的相似-2（第二课时） 教学目标：知道相似多边形的主要特征：会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其 性质进行相关的计算． 一、预习检测案：(阅读教材P36 页思考，回答以下问题) 1、相似图形性质： 2、成比例线段 二、合作探究案： 实验探究：如图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形． 问题：对于图中两个相似的四边形，它们的对应角，对应边的比是否相等？ 结论：（1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角 ，对应边的比 ． 反之，如果两个多边形的对应角 ，对应边的比 ，那么这两个多边形 ． 几何语言：∵ ∴ （2）相似比：相似多边形 的比称为相似比．相似比为 1 时，相似的两个图形 ，因此 形是一种特殊的相似形． 三、达标测评案： ?ABC 与?DEF 相似，且相似比是 2 ，则?DEF 与?ABC 与的相似比是（ ）． 3 2 3 2 4 A． 3 B． 2 C． 5 D． 9 下列所给的条件中，能确定相似的有（ ） 两个半径不相等的圆；（2）所有的正方形；（3）所有的等腰三角形；（4）所有的等边三角形；（5）所有的等腰梯形；（6）所有的正六边形． A．3个 B．4个 C．5个 D．6 个 3．如图所示的两个五边形相似，求未知边a 、b 、c 、d 的长度． 4．已知四边形ABCD 和四边形 A B C D 相似，四边形ABCD 的最长边和最短边的长分别是 10cm 和 4cm， 1 1 1 1 如果四边形 A B C D 的最短边的长是 6cm，那么四边形 A B C D 中最长的边长是多少？ 1 1 1 1 1 1 1 1 如图， AB ∥ EF ∥ CD ， CD ? 4 ， AB ? 9 ，若梯形CDEF 与梯形 FEAB 相似，求 EF 的长． 如图，一个矩形 ABCD 的长 AD ? acm ，宽 AB ? bcm ， E, F 分别是 AD, BC AD 的中点，连接 E, F ，所得新矩形 ABFE A 与原矩形 ABCD 相似，求a : b 的值． 27.2.1 相似三角形的判定-1（第三课时） 教学目标：会用符号“∽”表示相似三角形如?ABC ∽ ?A BC  ;知道当?ABC 与?A BC 的相似比 为 k 时， ?A B C 与?ABC 的相似比为 1 ．理解掌握平行线分线段成比例定理 k 教学过程： 一．预习检测案： 1、相似多边形的主要特征是什么？相似三角形有什么性质？ 2、在相似多边形中，最简单的就是相似