人教版六年级上册数学导学案.docx

六年级试卷、教案 六年级试卷、教案 人教版六年级上册数学导学案一个分数乘以整数 学习内容：教科书第2 页－3 页及相应习题学习目标： 1、在已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。 知识链接： 列式并说出算式中的因数各表示什么？ 5 个 12 是多少？ 9 个 11 是多少？ 8 个 6 是多少？ 计算： 1 2 3 3 3 3 2 2 2 6 ＋ 6 ＋ 6 ＝ 2 2 2 10 ＋ 10 ＋ 10 ＝ 11 + 11 + 11 11 + 11 + 11 这题我们还可以怎么计算？ 一、 自 学 自学课本 8 页例 1，思考：下面的问题， 2 2 2 （1） 11 + 11 + 11 这道加法算式中，加数各是多少？ 2 表示几个相同加数的和，我们还可以用什么方法来计算？怎么列式？（乘法， × 11 3） 2 2 2 6 2 2 2 2 2 （2） + + ＝ ，那么 + + ＝ ×3，所以 ×3＝ 11 11 11 11 11 11 11 11 11 6 3 ＝ 11 。同学们想想看， 10 ×3＝9 计算过程是怎样的？谁能把它补充完整。 二、研学 1、我能先画出线段图，再列式解答。 2、？ 2 2 2 11 11 11 2 从图可以看出， “人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的 11  ”，就是把袋鼠跳一下的 距离即这一整条线段看作单位“1”。把这条线段平均分成 11 份，其中的 2 份就表 2 示人跑一步的距离。既是：人跑一步是袋鼠跳一下的 ，那么“人跑3 步的距离相 11 2 当于袋鼠跳一下的几分之几？”就是求 3 个 是多少？列式：（ ） 11 3 2、我能计算 8 ×6 =（ ） 根据计算结果，小组观察讨论：乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？ A、先约分再计算；B、先计算得出乘积后约分。 对比，选择最简便的方法计算。三、 导 学 3、 通过上面两题，我们发现分数乘整数的计算方法是： 分数乘整数，用分数的 （ ）和（ ）相乘的积作（ ），分母（ ）。在计算时，能约分的先约分，再计算比较简便。 四、活学 1、练习完成“做一做”第 2 题。 2、判断。 7 7 7 （1） 12 ×5 = 12 ? 5 = 60 。 （ ） 1 1 （２）5 个 8 的和是多少？列成乘法算式为 5× 8 。 （ ） 3 （３） 15 ? 3 ＝ 3 1 15 ? 3 ＝ 15 （ ） 7 7 15 （４） 12 ×９＝ 12 ×９＝ 4 （ ） 五、测学 1、完成“做一做”的第一题。（计算前先观察分数的分母与整数是否可以约分， 养成先约分在计算的习惯） 2、“做一做”第 3 题。（先让学生说说解题思路，讨论先算什么可以使计算简便。如果用连乘算式，要提醒学生先约分再计算。） ２、练习二的１、２题， 一个数乘以分数 学习内容： 学习内容：教科书第 3 页－5 页及相应习题 学习目标： 1、创设自主探索的学习情境，在合作交流、尝试练习、归纳领悟等过程中，理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算2、通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养类推、归纳能力。 知识链接： 1、计算下列各题并说出计算方法。 2 说一说分数乘以整数的意义。 1 10 × 5 一、 自 学 5 8 ×1 3 7 × 2 自学教科书第 10 页例 3，我能解决下面的问题。 1 1 每小时粉刷这面墙的 5 ， 4 小时粉刷这面墙的几分之几？根据公式“工作效 率×工作时间＝工作总量”，列式为：（ ） 3 那 4 小时粉刷多少呢？ 例 4 中，根据“速度×时间＝路程”的数量关系可列出算式：（ ）。二、 研 学 小组合作，动手操作：把一张纸张看作一面墙，第一步先涂出 1 小时粉刷的 1 1 1 1 面积，即这面墙的 5 ，第二步再涂出 4 小时粉刷这面墙的面积，即 5 的 4 ，由此得 1 1 1 1 出 5 × 4 这个乘法算式表示“ 5 的 4 是多少？” 1 1 1? 1 1 根据刚才操作的过程和结果，小组讨论推导出计算方法： × = ＝ 。 5 4 5 ? 4 20 3 4 小时粉刷多少呢？用前面的方法涂色、推导、计算，自主解决问题。 3 2 3 ? 2 1 （4）我会独立计算， 10 × 3 ＝ 10 ? 3 ＝ 5 再交流计算的方法，明确分数乘分数也可以先约分再乘。通过展示自己的计算过程， 3 2 3 2 3 ? 2 1 进一步明确约分的书写格式： 10 × 3 ＝ 10 × 3 ＝ 10 ? 3 ＝ 5 （km） 三、 导 学 通过上面的操作，我知道分数乘以分数的计算方法是：分子