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小学奥数2-3-1列方程解应用题教师版--第1页 小学奥数2-3-1 列方程解应用题教师版 列方程解应用题教学目标1、会解一元一次方程2、根据题意寻找等 量关系的方法来构建方程3、合理规划等量关系，设未知数、列方程知识 精讲知识点说明： 一、等式的基本性质1、等式的两边同时加上或减去 同一个数，结果还是等式.2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为零的 数，结果还是等式.二、解一元一次方程的基本步骤1、去括号； 2、 移项； 3、未知数系数化为1，即求解。 三、列方程解应用题（一）、列方程解应用题是用字母来代替未知数， 根据等量关系列出含有未知数的等式，然后解出未知数的值．这个含有未 知数的等式就是方程．列方程解应用题的优点在于可以使未知数直接参加 运算．解这类应用题的关键在于能够正确地设立未知数，找出等量关系从 而建立方程．（二）、列方程解应用题的主要步骤是1、审题找出题目中 涉及到的各个量中的关键量，这个量最好能和题目中的其他量有着紧密的 数量关系； 2、设这个量为，用含的代数式来表示题目中的其他 量； 3、找到题目中的等量关系，建立方程； 4、运用加减法、乘 除法的互逆关系解方程； 5、通过求到的关键量求得题目答案．例题 精讲板块一、直接设未知数【例1】长方形周长是64厘米，长比宽多3 厘米，求长方形的长和宽各是多少厘米？【考点】列方程解应用题【难度】 2星【题型】解答【解析】解：设长方形的宽是x厘米，则长方形的长厘 米（厘米） 答：长方形的长18厘米，长方形的宽是15厘米．【答案】 长方形的长18厘米，长方形的宽是15厘米【巩固】一个三角形的面积是 18平方厘米，底是9厘米，求三角形的高是多少厘米？【考点】列方程 解应用题【难度】2 星【题型】解答【解析】解：设三角形的高是 x 厘米， 则有答：三角形的高是4厘米．【答案】三角形的高是4厘米【巩固】 (全国小学数学奥林匹克)一个半圆形区域的周长等于它的面积，这个半圆 小学奥数2-3-1列方程解应用题教师版--第1页 小学奥数2-3-1列方程解应用题教师版--第2页 的半径是．(精确到，) 【考点】列方程解应用题【难度】2星【题型】解 答【解析】设半圆的半径为，则，即，所以，半圆的半径．【答案】半圆 的半径【例2】用边长相同的正六边形白色皮块、正五边形黑色皮块总计 32块，缝制成一个足球，如图所示，每个黑色皮块邻接的都是白色皮 块； 每个白色皮块相间地与3个黑色皮块及3个白色皮块相邻接．问： 这个足球上共有多少块白色皮块？【考点】列方程解应用题【难度】3星 【题型】解答【解析】设这个足球上共有x块白色皮块，则共有3x条边 是黑白皮块共有的．另一方面，黑色皮块有块，共有条边是黑白皮块共有 的（如图）．由于在这个足球上黑白皮块共有的边是个定值，列得方程：， 解得．即这个足球上共有20块白色皮块．【答案】共有20块白色皮块 【例3】(年全国小学数学奥林匹克)某八位数形如，它与3的乘积形如， 则七位数应是．【考点】列方程解应用题【难度】3星【题型】解答【解 析】设，则，，，即七位数应是8571428 【答案】8571428 【巩固】有一 个六位数乘以 3 后变成，求这个六位数．【考点】列方程解应用题【难度】 3星【题型】解答【解析】解：设，则有六位数和，有，解得，所以原六 位数是142857．【点评】本题的巧妙之处在于始终没有分开，所以我们 把它看作一个整体．【答案】142857 【巩固】有一个五位数，在它后面写 上一个7，得到一个六位数； 在它前面写上一个7，也得到一个六位 数．如果第二个六位数是第一个六位数的5倍，那么这个五位数是．【考 点】列方程解应用题【难度】3 星【题型】解答【关键词】迎春杯【解析】 设五位数是x，那么第一个六位数是，第二个六位数是．依题意列方程， 解得．【答案】【例4】有三个连续的整数，已知最小的数加上中间的数 的两倍再加上最大的数的三倍的和是，求这三个连续整数. 【考点】列方 程解应用题【难度】