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人教版七年级数学下册复习教案 人教版七年级数学下册复习教案 PAGE PAGE 1 / 29 相交线与平行线复习教案 一、 复习目标 经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化, 梳理本章的知识结构. 通过对知识的疏理,进一步加深对所学概念的理解,进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形. 使学生认识平面内两条直线的位置关系,在研究平行线时, 能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质,理解平移的性质,能利用平移设计图案. 二、复习重点、难点 重点:复习正面内两条直线的相交和平行的位置关系,以及相交平行的综合应用. 难点:垂直、平行的性质和判定的综合应用. 三、知识点整理 1、 一条边公共，另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角。 2、 有公共的顶点，两边互为反向延长线，具有这种位置关系的角，互为对顶角 3、 对顶角相等。 4、两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线， 它们的交点叫做垂足。如图，直线 AB 垂直于直线 CD，记作 AB⊥CD, 垂足为O。 C C A O B D 5 、 过一点有且只有 一条直线与已知直线垂直。 6 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短, 简单说成:垂线段最短. P… A3 A2A1O P … A3 A2 A1 O l 注意：点到直线的距离和两点间的距离一样是一个正值，是一个数量，所以不能画距离，只能量距离 8、 同一平面内, 不相交的两条直线叫做平行线. 直线AB 与直线CD 平行,记作“AB∥CD”. 注意：①“同一平面内”是前提，以后我们会知道，在空间即使不相交，可能也不平行；②平行线是“两条直线”的位置关系，两条线段或两条射线平行，就是指它们所在的直线平行；③“不相交”就是说两条直线没有公共点。 9 、平行公理：经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行. 如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行. 符号语言：∵b∥a,c∥a ∴b∥c. 10、同位角、内错角、同旁内角 在截线的同旁，被截直线的同方向（同上或同下），具有这种位置关系的两个角叫做同位角。 在截线的两旁，被截直线之间，具有这种位置关系的两个角叫做内错角. 在截线的同旁，被截直线之间，具有这种位置关系的两个角叫做同旁内角. 11、平行线的判定: 同位角相等,两条直线平行. 内错角相等,两直线平行 同旁内角互补,两直线平行. 12、平行线的性质： 平行线被第三条直线所截,同位角相等,简单说成：两直线平行, 同位角相等. 平行线被第三条直线所截,内错角相等,简单说成：两直线平行, 内错相等. 平行线被第三条线所截,同旁内角互补,简单说成：两直线平行, 同旁内角互补. 四、例题讲解 例 1 直线a、b 相交，∠1＝400，求∠2、∠3、∠4 的度数。 A41 A 4 1 O D 2 3 分析：∠1 和∠2 有什么关系？∠1 和∠3 有什么关系？∠2 和∠4 有什么关系？ 解：∵∠1＋∠2＝1800，∴∠2＝1800—∠1＝1800—400＝1400. ∠3＝∠1＝400，∠4＝∠2＝1400. 例 2、 如图，直线DE，BC 被直线AB 所截，（1）∠1 与∠2、∠1与∠3、∠1 与∠4 各是什么角？为什么？（2）如果∠1=∠4，那么∠ 1 与∠2 相等吗？∠1 与∠3 互补吗？为什么？ A 4 D 2 3 E 1 B C 解：（1）∠1 与∠2 是内错角，因为∠1 与∠2 在直线 DE，BC 之间，在截线 AB 的两旁；∠1 与∠3 是同旁内角，因为∠1 与∠3 在直线 DE，BC 之间，在截线 AB 的同旁；∠1 与∠4 是同位角，因为∠1 与∠4 在直线DE，BC 的同方向，在截线AB 的同方向。（2）如果∠1= ∠4，又因为∠2=∠4，所以∠1=∠2；因为∠3+∠4=1800，又∠1=∠4， 所以∠1+∠3=1800，即∠1 与∠3 互补。 五、习题巩固 1、在同一平面内,直线 a,b 相交于P,若a∥c,则b 与c 的位置关系是 . 2、如图所示,直线 a,b 被直线 c 所截,现给出下列四个条件: ①∠1= 人教版七年级数学下册复习教案 人教版七年级数学下册复习教案 ∠5;②∠1=∠7;③∠2+∠3=180°;④∠4=∠7.其中能说明 a∥b 的条件序号为( ) A.①② B.①③ C.①④ D.③④ 3、在同一平面内的三条直线，若其中有且只有两条直线互相平行，则它们交点的个数是〔 〕 A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个 4、已知,如图,点 B 在AC 上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,问射线CF 与BD 平行吗?试用两种方法说明理由. FD F D E A B C 5、如图所示，已知AB、CD 被EF 所