人教版四年级数学下册知识点及练习题.docx

人教版小学数学四年级下册知识点 一）四则运算： 1、 运算顺序：1、在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。 2、在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法， 要先算乘除法，后算加减法。 3、算式里有括号时，要先算括号里面的。 2、 加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。 3、 有关 0 的运算：1、一个数加上 0 得原数。 2、任何一个数乘 0 得 0。 3、0 不能做除数。0 除以一个非 0 的数等于 0。 0÷0 得不到固定的商;5÷0 得不到商. （二) 位置与方向： 1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。（比例尺、角 的画法和度量） 2、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。(观测点 的确定) 3、简单路线图的绘制。 （三)运算定律及简便运算： 1、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置， 和不变。 a+b=b+a 2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a+b）+c=a+(b+c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。 如：１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依据是什么？ 2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个 数的和。 a-b-c=a-(b+c) 3、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置， 积不变。 a × b = b × a 2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。 （ a × b ）× c = a × ( b × c ) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：１２５×７８×８的简算 3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分 别与这两个数相乘，再把积相加。（a+b）×c=a×c+b×c 4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。 a ÷ b ÷ c = a ÷ ( b × c) 5、有关简算的拓展： １０２×３８－３８×２ １２５×２５×３２ １２５ ×８８ ３.２５+１.９８ １０.３２－ １.９８ 37×96+37×3+37 易错的情况：0.6+0.4-0.6+0.4 38×99+99 （四） 小数的意义和性质： 1、分母是 10、100、1000……的分数可以用小数来表示。 2、小数是十进制分数的另一种表现形式。 3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写 作 0.1、0.01、0.001…… 4、每相邻两个计数单位间的进率是 10。 5、小数的读写法：读法：整数部分按照整数读法来读，小数部分 要顺次读出每一个数。 写法：整数部分按照整数的写法来写，整数部分是 0 就写 0，小数部分依次写出每一个数。 ６．小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。 作用可以化简小数等。 ７．小数大小比较：先比较整数部分，整数部分相同比较十分位， 十分位相同比较百分位，…… ８．小数点位置移动引起小数大小变化规律： 小数点向右：移动一位，小数就扩大到原数的 10 倍； 移动两位，小数就扩大到原数的 100 倍； 移动三位，小数就扩大到原数的 1000 倍； …… 小数点向左：移动一位，小数就缩小 10 倍，（小数就缩小为原数的 ）； 数的 ）； 移动两位，小数就缩小 100 倍，（小数就缩小为原 原数的 ）； 移动三位，小数就缩小 1000 倍，（小数就缩小为 …… ９．名数的改写：1 吨 30 千克＋800 克＝（ ）吨 长度单位：千米 ———— 米 ———— 分米 ———— 厘米 面积单位：平方千米———公顷———平方米————平方分米 ———平方厘米 质量单位：吨————千克————克 10、求小数的近似数（四舍五入）：（保留两位小数与精确到百分位的提法） 保留整数，表示精确到个位，保留一位小数，表示精确到十分位， 保留两位小数，表示精确到百分位，取近似数时，小数末尾的 0 不能去掉。 大数的改写。先改写，再求近似数。注意：带上单位。 （五） 三角形： 1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端 点相连或重合），叫三角形。 2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的 线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。重点：三角形高的 画法。 3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性。如：自行车的三角架， 电线杆上的三角架。 2、边的特性：任意两边之和大于第三边。 4、三角形的分类： 按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。 按照边长短来分：三边不等的△