《材料科学基础》课件——第八章 固态相变.pptxVIP

第四章 晶态固体中的扩散;;扩散的宏观规律;2、菲克第二定律：适用于非稳态扩散 （1）一维扩散 在扩散方向取体积元：A△x。 体积元中扩散物质的积存量： ;则菲克第二定律表达式为： 若D为常数，则： 从形式上看，扩散中某点 与 成正比 ; 本质上菲克第一定律和第二定律是一个定 律，都表明扩散过程总是使不均匀体系均匀化， 由非平衡逐渐达到平衡。;扩散的宏观规律;扩散的宏观规律;扩散的宏观规律;例子：氢气通过储氢容器金属薄壁的扩散;扩散的宏观规律;扩散的宏观规律;根据菲克第一定律： 单位时间内扩散通过面积为A的金属薄壁的氢气量： 减少H2渗漏措施：（1）用球形容器 （2）材料用D、S小的金属 （3）增加容器壁厚;4、非稳态扩散 （1）高斯解 总量为M的扩散元素构成极薄薄层，夹于厚度为“无限”厚的全同试样间进行扩散。 初始、边界条件：;符合此条件的菲克第二定律的解为：;扩散物质只涂于试样表面，则只向x0方向扩散，则其解为： 半导体元件制作：Si表面涂B薄层，在 1100℃条件下进行扩散，;（2）误差函数解 ①在t时间内，试样表面扩散组元i的Cs 为常数。i的原始浓度为C0。初始、边界条件为： 其解为： 误差函数：;扩散的宏观规律;②若为扩散偶，初始、边界条件： 其解为：;讨论： （1）x=0时，C（x,t）=（C1+C2）/2 （2）x0时，t增加，β减小，erf （β ）减小，C（x,t）增大。 （3） x0时，t增加，β增大，erf （β ）增大，C（x,t）减小。;实例：钢件渗碳。奥氏体钢，在930℃条件下，D=1.61×10-12m2·s-1，C0=0.1%，Cs=1%，t=4h，x=0.2mm。 解：;经一定时间t后，求给定浓度C，所在位置： （3）正弦解 成分不均匀的材料，浓度沿某一方向呈正弦分布，原始浓度： 在某一高温下，经时间t，其浓度分布如下式：;扩散的宏观规律; ①求在T、t下，振幅 的衰减值。 ②在一定T及振幅衰减值下，求所需时间，如： t=0.1167(l2/D) l愈小、D愈大，则时间愈短，均化速度愈快。;第四章 晶态固体中的扩散;;扩散的微观机制;2、填隙机制 两原子同时易位运动，其中 一个是??隙原子，另一个是 阵点上原子。间隙原子将阵 点上原子挤到间隙位置上去 自己进入阵点位置。有共线 跳动和非共线跳动。如氟石 结构中的阴离子就是通过填 隙机制来徙动。 ;3、空位机制 空位扩散、扩散速 率取决于空位附近 原子的自由焓及空 位浓度。 如纯金属的自扩散 就是通过空位机制进行。;4、其他机制 （1）相邻原子直接交换，需要克服很高的垫垒，不易实现。只出现于非晶态合金中。 （2）环形换位机 制，具有较低势 垒，但要原子间 大量的合作运动, 似乎不易实现。;二、晶态固体中原子的无规行走及相关效应 1、无规行走 从统计意义上讲，在某一时刻大部分原子作 振动，个别原子作跳动，对一个原子来讲，大部 分时间它作振动，某一时刻它发生跳动．在不存 在附加条件的情况下，这种跳动是随机的，无规 则的 对于大量原子在无规则跳动次数非常大的 情况下，用统计的方法求出这种无规则跳动与原 子迁移的平均距离之间的关系称为无现行走问题;一个原子作n次跳动的位移矢量： 大量原子n次跳动后，位移平方的平均值： 若为完全无规行走：;2、相关效应 由于晶体中存在点缺陷，原子向周围运动常 要借助缺陷，如空位。两次跳跃方向之间总是存 在相关效应。所以上述右侧第二项不能为零。 f相关因子，与扩散机制和 点阵类型有关。;扩散的微观机制;三、原子跳动与扩散系数的微观表达式 Ⅰ→Ⅱ， Ⅱ → Ⅰ的跳跃几率相 同P，原子跳动频率Γ，时间δt。 Ⅱ净增原子数：;Ⅰ、Ⅱ上溶质原子体积浓度： 晶态固体中宏观 扩散是原子跳动累积 的结果。 在无附加条件下 原子的无规跳动不能 产生宏观定向扩散。;第四章 晶态固体中的扩散;;一、扩散系数与扩散激活能 当原子获得足够热能，伴随近邻缺陷的存 在或出现，就能实现跳动。 1、间隙扩散： 据统计力学，温度T时，原子 的自由焓服从麦克斯韦-波尔 兹曼分布，N个间隙型原子， GG2的原子数n2,GG1的原 子数n1，G1为原子处于间隙 平衡位置时的自由焓。;扩散系数; 设Z表示一个间隙原子的最近邻间隙数目， 即间隙配位数，γ表示振动的频率．则单位时间 内发生跳动的次数，即跳动频率Γ可表示为： 则D为： 令：;２、空位扩散 　　扩散的进行还依赖于空位浓度Ｃｖ。 空位机制比间隙机制需要更大的扩散激活能。;扩散系数;扩散系数;扩散系数; 结合一定的试验条