四、数学规律思考4.数与形结合的规律--基础(学生版)全国通用版.pdfVIP

4.数与形结合的规律 【知识点睛】 在探索数与形结合的规律时，一方面要考虑图形的对称（上下对称和左右对称），另一方面 要考虑数的排列规律，通过数形结合、对应等方法，来解决问题． 【小题狂做】 一．选择题（共6小题） 1．（2018秋•西城区期末）巍巍宝塔共七层，红光点点倍加增．塔尖若有n盏灯，七层共需 灯几盏？这首古诗的意思是：一座七层的宝塔，从上到下每层灯的数量都是上面一层的2 倍．如果最上面塔尖这一层有n盏灯，那么这座宝塔一共有（ ）盏灯． A．2n B．7n C．49n D．127n 2．（2018秋•河北区期末）下面这组图形是按照一定规律排列的，照这样的规律，第8个图 形有（ ）个黑色小方形 A．26 B．24 C．22 D．20 3．（2018•连云港）如图，用同样的小棒摆图形，照这样摆下去，摆第6幅图需要（ ） 根小棒． A．45 B．54 C．63 D．108 4．（2018•杭州模拟）下面每个图形都是由△、〇、□中的两个（可以相同）构成的．观察 各图形与它下面的数之间的关系．猜猜最右面图形下面的“？”表示（ ） A．23 B．31 C．13 D．32 5．（2018•天津）观察如图，按照规律画下去，图⑥中应该有（ ）个白色的正方形． A．78124 B．15625 C．15624 D．3124 6．（2017秋•涟源市期末）若 ＝1， ＝2， ＝9，则 ＝ （ ） A．4 B．1 C．3 二．填空题（共8小题） 7．（2019•萧山区模拟）观察如图，第6个图有 个圆点，第n个图比它前一个图多 个 圆点． 8．（2019春•徐汇区校级期中）将一些半径相同的小圆按如图所示的規律摆放：第1个图形 中有6个小圆，第2个形中有10个小圆，第3个图形中有16个小圆，第4个图形中有 24个小圆，…依此律，第6个图形有 个小圆． 9．（2019•集美区校级模拟）用“•”按照如图的规律摆图形，第 次时围成三角形需 120 个“•”，第n次时，摆成三角形需要 各“•”． 10．（2018 秋•抚宁区期末）仔细观察如图，照这样排列下去，第六个图形中共有 个三 角形，其中涂色的三角形有 个． 11．（2018秋•郑州期末）观察下面图形与数的规律，第9个数是 ． 12．（2018 秋•醴陵市期末）一张长方形桌子可以坐6 人，按图上这样的方式将桌子拼在一 起，3张桌子可以坐 人，4张可以坐 人，n张桌子可以坐 人． 13．（2018 秋•南开区期末）将一些完全相同的圆按如图所示的规律摆放，第100个图形有 个圆． 14．（2018秋•丰台区期末）小明在社会大课堂的研学活动中，发现中式建筑中的窗格 图案很多都是有规律排列的．第一个图案上有5个“ ”，第二个图案上有8个“ ”， 如果按照下面的样子画下去，第四个图案上有 个“ ”，第 n 个图案上有 个 “ ”． 三．判断题（共2小题） 15．（2018 秋•黄冈期末）如图，每个图案都是由一样大小的小三角形摆成的，仔细观察摆 放规律，第六个图形的最底层有 个小三角形，第六个图形一共有 个小三角形． 16．（2019•武侯区） …，第五个点阵中点的个数是1+4×5＝21． ．（ 断对错） 四．应用题（共2小题） 17．（2019•宁波模拟）小明