2020-2021学年中考数学模拟试题汇编《等腰三角形》常考题及答案解析.pdfVIP

知识就是力量 等腰三角形 一、选择题 1．（2016 ·天津北辰区·一摸）用48 m 长的篱笆在空地上围成一个正六边形绿地，绿 地的面积是（ ）. （A ） 96 3 2 （B ） 2 m 64 3 m （C ） 32 3 2 （D ） 2 m 16 3 m 答案：A 2．（2016 ·天津市和平区·一模）如图，AD 是正五边形ABCDE 的一条对角线，则∠ BAD= （ ） A．36° B．70° C．72° D．108° 【考点】多边形内角与外角；等腰三角形的性质． 【分析】利用多边形内角和公式求得∠E 的度数，在等腰三角形AED 中可求得∠EAD 的 读数，进而求得∠BAD 的度数． 【解答】解：∵正五边形ABCDE 的内角和为（5 ﹣2 ）×180°=540°， ∴∠E= ×540°=108°，∠BAE=108° 又∵EA=ED ， ∴∠EAD= ×（180°﹣108°）=36°， ∴∠BAD=∠BAE ﹣∠EAD=72°， 故选：C． 【点评】本题考查了正多边形的计算，重点掌握正多边形内角和公式是关键． 3. （2016 ·江苏丹阳市丹北片·一模）如图，等腰直角三角形ABC 中，AC ＝BC3 ，点M 在 AC 上， 点 N 在 CB 的延长线上，连结 MN 交 AB 于点 O ，且AM ＝BN ＝3 ， 则 S 与 S 的差是（ ） △AMO △BNO A. 9 B. 4.5 C. 0 知识就是力量 D. 因为AC、BC 的长度未知，所以该值无法确定 答案：B 4. ．（2016 ·辽宁丹东七中·一模）已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则 它的周长为（ ） A、12 B、12或15 C、15 D、15或1 答案：C 5. （2016·广东·一模）在等腰直角三角形ABC 中，∠C=90°，AC=6，D 是AC 上一点，若 1 tan∠DBA= ，则AD 的长是（ ） 5 2 2 A． B．2C．1D．2 答案：B 6. （2016·广东东莞·联考）为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示 的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边 长都为a，则阴影部分的面积为（ ） 2 2 2 2 A．2a B．3a C．4a D．5a 【考点】正多边形和圆；等腰直角三角形；正方形的性质． 【分析】根据正八边形的性质得出∠CAB=∠CBA=45°，进而得出AC=BC= a，再利用正八边 形周围四个三角形的特殊性得出阴影部分面积即可． 【解答】解：∵某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，设正八边形与 其内部小正方形的边长都为a， ∴AB=a，且∠CAB=∠CBA=45°， ∴sin45°= = = ， 知识就是力量 ∴AC=BC= a， ∴S =× a× a= ， △ABC 2 ∴正八边形周围是四个全等三角形，面积和为： ×4=a． 正八边形中间是边长为a 的正方形， 2 2 2 ∴阴影部分的面积为：a+a=2a ， 故选：A． 【点评】此题主要考查了正八边形的性质以及等